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【題目】曹州牡丹園售票處規(guī)定:入園門票每張80元.非節(jié)假日的票價打6折售票;節(jié)假日根據(jù)團隊人數(shù)實行分段售票:不超過10人,則按原票價購買;超過10人,則其中10人按原票價購買,超過部分的按原票價打8折購買.某旅行社帶團x人到牡丹園游覽,設(shè)非節(jié)假日的購票款為y1元,在節(jié)假日的購票款為y2元.求:
(1)當(dāng)x>10時,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該旅行社在今年5月1日帶甲團與5月10日(非節(jié)假日)帶乙團到牡丹園游覽,甲、乙兩個團各25人,請問乙團比甲團便宜多少元?
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【題目】如圖,長方形AOBC,以O為坐標(biāo)原點,OB、OA分別在x軸、y軸上,點A的坐標(biāo)為(0,8),點B的坐標(biāo)為(10,0),點E是BC邊上一點,把長方形AOBC沿AE翻折后,C點恰好落在x軸上點F處.
(1)求點E、F的坐標(biāo);
(2)求AF所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在x軸上求一點P,使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,點A,點B在網(wǎng)格中的位置如圖所示.
(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,使點A,點B的坐標(biāo)分別為(1,﹣3),(4,﹣2);
(2)若點C的坐標(biāo)為(﹣1,﹣1),在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(3)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1.
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【題目】如圖1,矩形的一條邊長為x,周長的一半為y,定義(x,y)為這個矩形的坐標(biāo)。如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,直線x=1,y=3將第一象限劃分成4個區(qū)域,已知矩形1的坐標(biāo)的對應(yīng)點A落在如圖所示的雙曲線上,矩形2的坐標(biāo)的對應(yīng)點落在區(qū)域④中,則下面敘述中正確的是( )
A. 點A的橫坐標(biāo)有可能大于3
B. 矩形1是正方形時,點A位于區(qū)域②
C. 當(dāng)點A沿雙曲線向上移動時,矩形1的面積減小
D. 當(dāng)點A位于區(qū)域①時,矩形1可能和矩形2全等
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【題目】已知A、B兩地相距600米,甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地,所走路程y(米)與行駛時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法中:①甲每分鐘走100米;②兩分鐘后乙每分鐘走50米;③甲比乙提前3分鐘到達B地;④當(dāng)x=2或6時,甲乙兩人相距100米.正確的有_____(在橫線上填寫正確的序號).
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點,直線l是拋物線的對稱軸.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點,當(dāng)△PAC的周長最小時,求點P的坐標(biāo);
(3)在直線l上是否存在點M,使△MAC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】知識鏈接:將兩個含30°角的全等三角尺放在一起,讓兩個30°角合在一起成60°,經(jīng)過拼湊、觀察、思考,探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論.
如圖:等邊三角形ABC的邊長為4cm,點D從點C出發(fā)沿CA向A運動,點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動,已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動,運動過程中DE與BC相交于點P,設(shè)運動時間為x秒.
(1)請直接寫出AD長.(用x的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)△ADE為直角三角形時,運動時間為幾秒?
(2)求證:在運動過程中,點P始終為線段DE的中點.
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【題目】下表中,y是x的一次函數(shù).
x | 2 | 1 | 2 | 5 | |
y | 6 | 3 | 12 | 15 |
(1)求該函數(shù)的表達式,并補全表格;
(2)已知該函數(shù)圖象上一點M(1,-3)也在反比例函數(shù)圖象上,求這兩個函數(shù)圖象的另一交點N的坐標(biāo).
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