（1）以O為圓心，半徑為5的圓上有無數(shù)對“互換點”，請寫出一對符合條件的“互換點”；

（2）點M，N是一對“互換點”，點M的坐標(biāo)為（m，n），且（m＞n），⊙P經(jīng)過點M，N．

①點M的坐標(biāo)為（4，0），求圓心P所在直線的表達式；

②⊙P的半徑為5，求m－n的取值范圍．

（1）請根據(jù)題意補全圖1；

（2）猜測BD和CE的數(shù)量關(guān)系并證明；

（3）作射線BD，CE交于點P，把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°，AB=2，AD=1時，補全圖形，直接寫出PB的長．

【題目】已知函數(shù)的頂點為點D．

（1）求點D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標(biāo)；

（3）若函數(shù)的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）AC=2，AB=6，求BE的長．

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小冬的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出表格中所有各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時（原點除外），∠BAC的度數(shù)是_____．

【題目】已知，如圖，在中，，點在上，，點在上，連接、．

（1）如圖1，若，，且，求的長．

（2）如圖2，若，且，求證：．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，，．

（1）如圖1，直接寫出點的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若為邊上一動點，連接，過作，交于點，交于點，點是的中點，連接、，猜想的度數(shù)，并說明理由．

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作，交軸于點，連接，當(dāng)點在邊上（不含端點）運動過程中，等式是否成立？若成立，請證明：若不成立，說明理由．

【題目】如圖，在長方形中，，，是折線上的一個動點，點是點關(guān)于直線的對稱點，在點的運動過程中，使是等腰三角形的共有__________個．

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O作EO⊥BD，交BA延長線于點E，交AD于點F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象與直線y=2x﹣2交于點Q（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）已知點P（a，0）（a＞0）是x軸上一動點，過點P作平行于y軸的直線，交直線y=2x﹣2于點M，交函數(shù)y=的圖象于點N．

①當(dāng)a=4時，求MN的長；

②若PM＞PN，結(jié)合圖象，直接寫出a的取值范圍．