問(wèn)題探究：要研究上面的問(wèn)題，我們不妨先從特例入手，進(jìn)而找到一般規(guī)律

探究一：將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊平分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？

如圖1，連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下：共有1+2+3=6個(gè)結(jié)點(diǎn)．邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共有1+2=3個(gè)，線段數(shù)為3×3=9條；邊長(zhǎng)為2的正三角形有1個(gè)，線段數(shù)為3條，總共有3×（1+2+1）=2×（1+2+3）=12條線段．

探究二：將一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊三等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？

如圖2，連接邊長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下：共有1+2+3+4=10個(gè)結(jié)點(diǎn)．邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共有1+2+3=6個(gè)，線段數(shù)為3×6=18條；邊長(zhǎng)為2的正三角形有1+2=3個(gè)，線段數(shù)為3×3=9條，邊長(zhǎng)為3的正三角形有1個(gè)，線段數(shù)為3條，總共有3×（1+2+3+1+2+1）=3×（1+2+3+4）=30條線段．

探究三：

請(qǐng)你仿照上面的方法，探究將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊四等分（圖3），連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？

（畫(huà)出示意圖，并寫(xiě)出探究過(guò)程）

問(wèn)題解決：

請(qǐng)你仿照上面的方法，探究將一個(gè)邊長(zhǎng)為n（n≥2）的正三角形的三條邊n等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？（寫(xiě)出探究過(guò)程）

實(shí)際應(yīng)用：

將一個(gè)邊長(zhǎng)為30的正三角形的三條邊三十等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形被剖分的網(wǎng)格中的結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和線段數(shù)分別是多少？

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

① ② ③ ④ ⑤其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

（1）圖中的a＝　　，b＝　　．

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）甲、乙兩地間依次有E、F兩個(gè)加油站，相距200km，若慢車(chē)進(jìn)入E站加油時(shí)，快車(chē)恰好進(jìn)入F站加油．求E加油站到甲地的距離．

（1）直接寫(xiě)出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形（正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上），并說(shuō)明理由；

（3）如圖2，連接BC，CD，AD，在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得△BDC與△ADE相似（其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)）的點(diǎn)E的坐標(biāo)

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長(zhǎng)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)N 為拋物線上一點(diǎn)，且BC⊥NC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

（1）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？并求出最小值；

（2）是否存在x的值，使得QP⊥DP？試說(shuō)明理由．

【題目】如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F．已知EF=cm， 則BC的長(zhǎng)是_______________ ．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過(guò)一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

【題目】如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO；⑤S△AOC+S△AOB=．其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③