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【題目】我們知道:等腰三角形兩腰上的高相等.
(1)請你寫出它的逆命題:______.
(2)逆命題是真命題嗎?若是,請證明;若不是,請舉出反例(要求:畫出圖形,寫出已知,求證和證明過程).
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【題目】如圖,在平面直角標系中,△ABC的三個頂點坐標為A(-3,1)、B(-4,-3)、C(-2,-4),△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個單位得到△A2B2C2.
(1)畫出△A1B1C1,并寫出點A的對應(yīng)點A1的坐標;
(2)畫出△A2B2C2,并寫出點A的對應(yīng)點A2的坐標;
(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn),平移后點P的對應(yīng)點分別為P1、P2,請直接寫出點P2的坐標.
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【題目】已知,拋物線y=ax+bx+4與x軸交于點A(-3,0)和B(2,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,若點D為CB的中點,將線段DB繞點D旋轉(zhuǎn),點B的對應(yīng)點為點G,當點G恰好落在拋物線的對稱軸上時,求點G的坐標;
(3)如圖2,若點D為直線BC或直線AC上的一點,E為x軸上一動點,拋物線y=ax+bx+4對稱軸上是否存在點F,使以B,D,F(xiàn),E為頂點的四邊形為菱形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】某產(chǎn)品每件成本28元,在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y(件)與每件產(chǎn)品的日銷售價x(元)之間的關(guān)系如圖中的折線所示.為維持市場物價平衡,最高售價不得高出83元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使每日的銷售利潤w最大,每件產(chǎn)品的日銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?
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【題目】解不等式組:
請結(jié)合題意填空,完成本題解答:
(1)解不等式①,得______;
(2)解不等式②,得______;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;
(4)原不等式組的解集為______.
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【題目】如圖,在正方形中,點、分別為邊、上兩點,,過點作,且點為邊延長線上一點.
(1)嗎?說明理由.
(2)若線段,,求線段的長度.
(3)若,,求線段的長度.
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=x-1的圖象平行,且經(jīng)過點(2,6).
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式.
(2)求這個一次函數(shù)y=kx+b與坐標軸的兩個交點坐標,并在直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖象.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為C(1,4),交x軸于點A(3,0),B兩點,交y軸于點D.
(1)求點B、點D的坐標,
(2)判斷△ACD的形狀,并求出△ACD的面積.
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