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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,CM切⊙O于點(diǎn)C,∠BCM=60°,則∠B的正切值是( 。
A. B. C. D.
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【題目】(1)如圖①②,銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的變化而變化.試探索隨著銳角度數(shù)的增大,它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律.
(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律,試比較18°,34°,50°,62°,88°這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小.
(3)比較大小(在橫線上填寫“<”“>”或“=”):
若α=45°,則sin α cos α;
若α<45°,則sin α cos α;
若α>45°,則sin α cos α.
(4)利用互為余角的兩個(gè)角的正弦和余弦的關(guān)系,試比較下列正弦值和余弦值的大小:sin 10°,cos 30°,sin 50°,cos 70°.
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【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行,在處測得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處,此時(shí)測得燈塔在北偏東方向上.
(1)求的度數(shù);
(2)已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁,問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?
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【題目】如圖,某武警部隊(duì)在一次地震搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)中,探險(xiǎn)隊(duì)員在相距4米的水平地面A,B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知在A處測得探測線與地面的夾角為30°,在B處測得探測線與地面的夾角為60°,求該生命跡象C所在位置的深度.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,在中,平分交于點(diǎn),延長至點(diǎn)平分,且的延長線交于點(diǎn),若.
求證:;
求的度數(shù);
若在圖中繼續(xù)作與的平分線交于點(diǎn),作與的平分線交于點(diǎn),作與的平分線交于點(diǎn),以此類推,作與的平分線交于點(diǎn),請用含有的式了表示的度數(shù)(直接寫答案).
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【題目】今年某市水果大豐收,兩個(gè)水果基地分別收獲同種水果件、件,現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn),從基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件元和元,從基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件元和元,現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果件,乙銷售點(diǎn)需要水果件.
設(shè)從基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果件,總運(yùn)費(fèi)為元,請用含的代數(shù)式表示,并寫出的取值范圍;
若總運(yùn)費(fèi)不超過元,且基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于件,試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案,并求出最低運(yùn)費(fèi).
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【題目】“高低杠”是女子體操特有的一個(gè)競技項(xiàng)目,其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成,運(yùn)動(dòng)員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離.某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題,請你解答.
如圖所示,底座上A,B兩點(diǎn)間的距離為90cm.低杠上點(diǎn)C到直線AB的距離CE的長為155cm,高杠上點(diǎn)D到直線AB的距離DF的長為234cm,已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°,高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°.求高、低杠間的水平距離CH的長.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991,cos82.4°≈0.132,tan82.4°≈7.500,sin80.3°≈0.983,cos80.3°≈0.168,tan80.3°≈5.850)
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【題目】如圖,直線與軸相交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與直線相交于點(diǎn).
求直線的函數(shù)關(guān)系式;
點(diǎn)是上的一點(diǎn),若的面積等于的面積的倍,求點(diǎn)的坐標(biāo).
設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,是否存在 的值使得 最?若存在,請求出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,勻速前往B地、A地,兩人相遇時(shí)停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙兩人之間的距離y(m)與甲所用時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法:
①A、B之間的距離為1200m; ②乙行走的速度是甲的1.5倍;③ b=960; ④ a=34.
以上結(jié)論正確的有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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