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【題目】已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點A(1,0),頂點為 B,且拋物線不過第三象限.
(1)過點B作直線l垂直于x軸于點C,若點C坐標為(2,0),a=1,求b和c的值;
(2)比較與0的大小,并說明理由;
(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點B,且與拋物線交于另外一點D(,b+8),求當(dāng)≤x<5時y1的取值范圍.
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【題目】國慶假期期間,某單位8名領(lǐng)導(dǎo)和320名員工集體外出進行素質(zhì)拓展活動,準備租用45座大車或30座小車.若租用2輛大車3輛小車共需租車費1700元;若租用3輛大車2輛小車共需租車費1800元
(1)求大、小車每輛的租車費各是多少元?
(2)若每輛車上至少要有一名領(lǐng)導(dǎo),每個人均有座位,且總租車費用不超過3100元,求最省錢的租車方案.
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【題目】某校為了解本校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試,然后把測試結(jié)果分為4個等級:A、B、C、D,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題
(1)補全條形統(tǒng)計圖
(2)等級為D等的所在扇形的圓心角是 度
(3)如果八年級共有學(xué)生1800名,請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人?
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【題目】如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?
(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,直線y=x+3與兩坐標軸交于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點,且交x軸的正半軸于點C.
(1)求A、B兩點的坐標;
(2)求拋物線的解析式和點C的坐標.
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【題目】A、B、C三地在同一直線上,甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)2小時,甲車到達B地后立即調(diào)頭,并將速度提高10%后與乙車同向行駛,乙車到達A地后,繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地,設(shè)兩車之間的距離為y(千米),甲行駛的時間x(小時).y與x的關(guān)系如圖所示,則B、C兩地相距_____千米.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,∠B=30°,BC邊上有一點P(不與點B,C重合),I為△APC的內(nèi)心,若∠AIC的取值范圍為m°<∠AIC<n°,則m+n=_____.
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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【題目】某中學(xué)組織學(xué)生春游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿,已知45座客車每日每輛租金為220元,60座客車每日每輛租金為300元.試問:
(1)春游學(xué)生共多少人,原計劃租45座客車多少輛?
(2)若租用同一種車,要使每位同學(xué)都有座位,怎樣租車更合算.
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