A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“三角形紙片的折疊與旋轉(zhuǎn)“為主題展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．

動(dòng)手操作：

已知：三角形紙片中，.將三角形紙片按如下步驟進(jìn)行操作：

第一步：如圖1，折疊三角形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，然后展開鋪平，折痕分別交于點(diǎn)，連接，易知．

第二步：在圖1的基礎(chǔ)上，將三角形紙片沿剪開，得到和.保持的位置不變，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)分別是的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，旋轉(zhuǎn)角為問題解決：

（1）如圖2，小彬畫出了旋轉(zhuǎn)角時(shí)的圖形，設(shè)線段交于點(diǎn)，連接.小彬發(fā)現(xiàn)所在直線始終垂直平分線段.請(qǐng)證明這一結(jié)論；

（2）如圖3，小穎畫出了旋轉(zhuǎn)角時(shí)的圖形，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，連接判斷此時(shí)的形狀，說明理由；

（3）在繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出兩點(diǎn)間的距離．

【題目】近日，中國工程院院士、“雜交水稻之父”袁隆平團(tuán)隊(duì)選育培植的耐鹽堿水稻(即海水稻)在山東青島等六個(gè)試驗(yàn)基地開始春播育秧，預(yù)計(jì)今年的種植規(guī)模將超一萬畝．已知去年某基地甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)田海水稻的總產(chǎn)量都是3600千克，乙實(shí)驗(yàn)田海水稻種植面積是甲實(shí)驗(yàn)田的，而乙實(shí)驗(yàn)田海水稻平均畝產(chǎn)量比甲多60千克．

（1）求甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)田種植海水稻的面積；

（2）經(jīng)過科學(xué)家的努力，海水稻正從試驗(yàn)田走向餐桌，某電商新購進(jìn)A、B兩種包裝的海水稻產(chǎn)品共50袋，其進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)及優(yōu)惠方案如下表所示．若要保證這批海水稻產(chǎn)品全部售出后所得利潤不少于1000元，該電商至少要購進(jìn)A種包裝的海水稻產(chǎn)品多少袋？

【題目】如圖，A（1，2）、B（–1，–2）是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（ ）

A. S = 2 B. S = 4 C. S = 8 D. S = 1

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“過一點(diǎn)作已知直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程，請(qǐng)你閱讀后完成相應(yīng)任務(wù)，如圖，已知直線及上一點(diǎn).求作：直線，使于點(diǎn)．

作法：①在直線外任取一點(diǎn)；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)③作射線，交①中所畫的弧于點(diǎn)；④作直線，直線就是所求作的直線的垂線．

任務(wù)：（1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，補(bǔ)全圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；

（2）證明上述方法得到的直線直線．

【題目】學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票。王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為 偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)。你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？請(qǐng)畫樹狀圖或列表，并說明理由.

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段的最小值為____．

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，．

求一次函數(shù)的表達(dá)式；

點(diǎn)P在x軸上，當(dāng)的值最小時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)P，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）求證：以點(diǎn)C，O，B，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

小剛又看到一道課后習(xí)題，如圖2，AB是⊙O弦，P是AB上一點(diǎn)，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半徑，愁壞了小剛，樂于助人的你肯定會(huì)幫助他，請(qǐng)寫出詳細(xì)的證明過程．