（1）求點D的坐標；

（2）求證：△ADE≌△BCD；

（3）拋物線y＝x2﹣x+8經(jīng)過點A、C，連接AC．探索：若點P是x軸下方拋物線上一動點，過點P作平行于y軸的直線交AC于點M．是否存在點P，使線段MP的長度有最大值？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

要直接求∠A的度數(shù)顯然很因難，注意到條件中的三邊長恰好是一組勾股數(shù)，因此考慮借助旋轉把這三邊集中到一個三角形內(nèi)，如圖2，作∠PAD＝60°使AD＝AP，連接PD，CD，則△PAD是等邊三角形．

∴　 　＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°

∵△ABC是等邊三角形

∴AC＝AB，∠BAC＝60°

∴∠BAP＝　 　

∴△ABP≌△ACD

∴BP＝CD＝4，　 　＝∠ADC

∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2

∴∠PDC＝　 　°

∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°

（2）如圖3，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，點P是△ABC內(nèi)一點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，求∠APB的度數(shù)．

（1）求出一次函數(shù)y＝kx+b的解析式

（2）若該商場獲得利潤為w元，試寫出利潤w與銷售單價x之間的關系式，銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

例：解方程x2﹣2|x|﹣3＝0

解：（1）當x≥0時，原方程可化為x2﹣2x﹣3＝0，

解得x1＝﹣1（舍去），x2＝3

（2）當x＜0時，原方程可化為x2+2x﹣3＝0，解得x1＝1（舍去），x2＝﹣3．

綜上所述，原方程的根是x1＝3，x2＝﹣3．

解答問題：

（1）如果我們將原方程化為|x|2﹣2|x|﹣3＝0求解可以嗎？請你大膽試一下寫出求解過程．

（2）依照題目給出的例題解法，解方程x2+2|x﹣2|﹣4＝0

（1）求證：∠A=∠AEB；

（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．

【題目】已知四邊形中，，，含角（）的直角三角板（如圖）在圖中平移，直角邊，頂點、分別在邊、上，延長到點，使，若，，則點從點平移到點的過程中，點的運動路徑長為__________．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B（1，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=x﹣2經(jīng)過A，C兩點，拋物線的頂點為D．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（2）在直線AC上方的拋物線上存在一點P，使△PAC的面積最大，請直接寫出P點坐標及△PAC面積的最大值；

（3）在y軸上是否存在一點G，使得GD+GB的值最小？若存在，求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．