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【題目】如圖1，菱形紙片，對其進行如下操作：

把翻折，使得點與點重，折痕為；把翻折，使得點與點重合，折痕為 (如圖2)，連結(jié)．設(shè)兩條折痕的延長線交于點．

(1)請在圖2中將圖形補充完整，并求的度數(shù)；

(2)四邊形是菱形嗎？說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在原點左側(cè)，點B在原點右側(cè)），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．

①求拋物線的解析式；

②若拋物線頂點為P，求四邊形APCB的面積．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)）,與y軸交于點C,頂點為D．

（1）求點A、B、C、D的坐標,并在下面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;

（2）說出拋物線y＝x2－2x－3可由拋物線y＝x2如何平移得到？

（3）求四邊形OCDB的面積．

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【題目】如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．

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【題目】已知a滿足以下三個條件：①a是整數(shù)；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+4x﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根；③反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限．

（1）求a的值．

（2）求一元二次方程ax2+4x﹣2＝0的根．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＞0；③4a﹣2b+c＞0；④a+c＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）.

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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【題目】如圖，正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】（8分）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，E為AC的中點，連結(jié)DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長．

（2）求證：ED是⊙O的切線．

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【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．

（1）求證：AC=BD；

（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．

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