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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為____________;
(2)不等式ax2+bx+c>0的解集為________;
(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍為________;
(4)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍為________.
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1,則下列結(jié)論正確的是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))
①b>0
②a﹣b+c<0
③陰影部分的面積為4
④若c=﹣1,則b2=4a.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過A(4,4),B(2,m)兩點(diǎn),點(diǎn)B到拋物線對(duì)稱軸的距離記為d,滿足0<d≤1,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時(shí),y>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】如圖為某景區(qū)五個(gè)景點(diǎn)A,B,C,D,E的平面示意圖,B,A在C的正東方向,D在C的正北方向,D,E在B的北偏西30°方向上,E在A的西北方向上,C,D相距1000m,E在BD的中點(diǎn)處.
(1)求景點(diǎn)B,E之間的距離;
(2)求景點(diǎn)B,A之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖,一船在某燈墻C正東方向10海里處的A點(diǎn),以25海里/時(shí)的速度沿北偏西30°方向航行.
(1)問多長時(shí)間后,船距燈塔最近?
(2)求船到達(dá)燈塔的正北方向時(shí)航行了多少海里?此時(shí),距離燈塔有多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】計(jì)算:在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)課上,同學(xué)們測(cè)量一座古塔CD的高度,他們首先在A處安置測(cè)量器,測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=30°,然后往塔的方向前進(jìn)100米到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得塔頂C的仰角∠CGE=60°,已知測(cè)量器高1.5米,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度.(保留根號(hào))
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【題目】如圖,一座堤壩的橫截面是梯形,根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù),求壩高和壩底寬(精確到0.1m)參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732
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