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【題目】如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12m，由此他就知道了A、B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB

C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】（如圖①，將邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P， 連接EP．

⑴如圖②，若M為AD邊的中點(diǎn)，①△AEM的周長(zhǎng)=_________cm；②求證：EP=AE+DP；

⑵隨著落點(diǎn)M在AD邊上取遍所有的位置(點(diǎn)M不與A、D重合)，△PDM的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A（﹣1，0），對(duì)稱軸為直線 x＝1，與 y 軸的交點(diǎn) B 在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論正確的是_______________．

①當(dāng) x＞3 時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＜8a．

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【題目】如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑AB的延長(zhǎng)線上，⊙O的半徑為3，PB=2，PC=4．

（1）求證：PC是⊙O的切線．

（2）求tan∠CAB的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點(diǎn)．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，請(qǐng)直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB 的面積為 1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝x2﹣2ax+b的頂點(diǎn)在x軸上，P（x1，m），Q（x2，m）（x1＜x2）是此拋物線上的兩點(diǎn)．

（1）若a＝1．

①當(dāng)m＝b時(shí)，求x1，x2的值；

②將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，試描述出這一變化過程；

（2）若存在實(shí)數(shù)c，使得x1≤c﹣1，且x2≥c+7成立，則m的取值范圍是_______．

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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，）．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將拋物線y=﹣x2+bx+c平移，使其頂點(diǎn)恰好落在原點(diǎn)，請(qǐng)寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)表達(dá)式．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】請(qǐng)你畫出一個(gè)以BC為底邊的等腰ΔABC，使底邊上的高AD=BC．

（1）求tanB和 sinB的值；

（2）在你所畫的等腰ΔABC中設(shè)底邊BC=5米，求腰上的高BE．

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