科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小米手機(jī)越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài),各種款式相繼投放市場(chǎng),某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元?
(2)該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:
A款手機(jī) | B款手機(jī) | |
進(jìn)貨價(jià)格(元) | 1100 | 1400 |
銷售價(jià)格(元) | 今年的銷售價(jià)格 | 2000 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn),現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論:①該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè);②關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根;③≥0.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上,M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( 。
A. π B. C. 2 D.
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【題目】已知直線y=x+4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=x2+mx﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)D是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,求△ABD面積的最大值;
(3)如圖2,經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(﹣4,1)的直線交拋物線于點(diǎn)P、Q,連接CP、CQ分別交y軸于點(diǎn)E、F,求OEOF的值.
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【題目】如圖①,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D是線段AB延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線DF垂直于射線AB于點(diǎn)D,當(dāng)直線DF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),與⊙O交于點(diǎn)C,且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,保持CD=OA
(1)當(dāng)直線DF與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí),求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);
(2)當(dāng)直線DF與半圓O相交于點(diǎn)C時(shí)(如圖②),設(shè)另一交點(diǎn)為E,連接AE,OC,若AE∥OC.
①AE與OD的大小有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.
②求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).
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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作,設(shè)該材料溫度為y(℃)從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(min).據(jù)了解,當(dāng)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系:停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知在操作加熱前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開(kāi)始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?
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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)C,OC=CP=4,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求證:PB是⊙O的切線.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=與的圖象交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)M,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是4.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOM的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.
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【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM
(2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y,的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | -4 | -4 | 0 | 8 | … |
(1)根據(jù)上表填空:
①拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________和_________;
②拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,_________);
(2)試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.
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