【題目】如圖，在正方形中，對(duì)角線上有一點(diǎn)，連結(jié)，作交于點(diǎn)．過點(diǎn)作直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接

求證：

求證：四邊形為平行四邊形；

若有可能成為菱形嗎?如果可能，求此時(shí)長；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)即停止，點(diǎn)、的速度都是每秒1個(gè)單位，連接、、．設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒

（1）當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（3）直接寫出以為對(duì)角線的正方形面積為96時(shí)的值；

（4）求整個(gè)運(yùn)動(dòng)當(dāng)中，線段掃過的面積是多少？

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程有一個(gè)根為x＝1，求m的值及另一個(gè)根．

A. 9cm2 B. 16cm2 C. 21cm2 D. 24cm2

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°

①分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；

③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．

則四邊形ADCE的周長為（　　）

A. 10 B. 20 C. 12 D. 24

(1)用含 a 的代數(shù)式表示 c．

(2)當(dāng) a＝時(shí)，求 x 為何值時(shí) y 取得最小值，并求出 y 的最小值．

(3)當(dāng) a＝時(shí)，求 0≤x≤6 時(shí) y 的取值范圍．

(4)已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在△AOB 外接圓內(nèi)部時(shí)，直接寫出 a的取值范圍．

自相似圖形

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC的長為1米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH長米，HF長米，HE長1米．

(1)求籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE的度數(shù)．

(2)求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離．(結(jié)果保留根號(hào))

(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；

(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．