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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表:

下列說法正確的是( 。

A. 拋物線的開口向下

B. 當(dāng)x>-3時,yx的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是-2

D. 拋物線的對稱軸是x=-

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M,交y軸的正半軸于點N.劣弧的長為,直線x軸、y軸分別交于點AB

(1)求證:直線AB與⊙O相切;

(2)求圖中所示的陰影部分的面積(結(jié)果用π表示)

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【題目】“五一”節(jié),小雯和同學(xué)一起到游樂場玩大型摩天輪,摩天輪的半徑為20m,勻速轉(zhuǎn)動一周需要12min,小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m)

(1)經(jīng)過2min后小雯到達點Q,如圖所示,此時他離地面的高度是多少?

(2)在摩天輪滾動的過程中,小雯將有多長時間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,PCD邊上的一點,APBP分別平分∠DAB和∠CBA

(1)判斷△APB是什么三角形,證明你的結(jié)論;

(2)比較DPPC的大;

(3)畫出以AB為直徑的O,交AD于點E,連接BEAP交于點F,若tanBPC,求tanAFE的值.

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【題目】如圖,已知邊長為2的正三角形ABC沿著直線l滾動.

(1)當(dāng)△ABC滾動一周到△A1B1C1的位置,此時A點運動的路程為   ;約為  ;(精確到0.1,π3.14)

(2)設(shè)△ABC滾動240°時,C點的位置為C′,△ABC滾動480°時,A點的位置為A′.請你利用三角函數(shù)中正切的兩角和公式tan(α+β)(tanα+tanβ)÷(1tanαtanβ),求出∠CAC+CAA′的度數(shù).

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【題目】已知:如圖△ABC中,∠ACB90°,以AC為直徑的OABD,過DO的切線交BC于點E,EFAB,垂足為F

(1)求證:DEBC

(2)AC6,BC8,求SACDSEDF的值.

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【題目】如圖,已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點C,∠A28°.

(1)求∠ACM的度數(shù);

(2)MN上是否存在一點D,使ABCDACBC,為什么?

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【題目】如圖,ABO的直徑,把AB分成幾條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,設(shè)ABa,那么O的周長lπa

計算:(1)AB分成兩條相等的線段,每個小圓的周長

(2)AB分成三條相等的線段,每個小圓的周長l3   ;

(3)AB分成四條相等的線段,每個小圓的周長l4   ;

(4)AB分成n條相等的線段,每個小圓的周長ln   

結(jié)論:把大圓的直徑分成n條相等的線段,以每條線段為直徑分別畫小圓,那么每個小圓周長是大圓周長的   .請仿照上面的探索方法和步驟,計算推導(dǎo)出每個小圓面積與大圓面積的關(guān)系.

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【題目】如圖,ABO的直徑,點CBA延長線上一點,CDOD點,弦DECB,QAB上一動點,CA1CDO半徑的倍.

(1)O的半徑R;

(2)當(dāng)QAB運動的過程中,圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請你說明理由;若不發(fā)生變化,請你求出陰影部分的面積.

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【題目】如圖,已知O的半徑為2,弦BC的長為,A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點(B,C兩點除外).

1)求BAC的度數(shù);

2)求ABC面積的最大值.

(參考數(shù)據(jù): ,,.

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