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【題目】（2017湖北省鄂州市）小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺階到達C處，測得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45°．已知A點離地面的高度AB=2米，∠BCA=30°，且B、C、D三點在同一直線上．

（1）求樹DE的高度；

（2）求食堂MN的高度．

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【題目】被譽為“中原第一高樓”的鄭州會展賓館(俗稱“玉米樓”)坐落在風景如畫的如意湖畔，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點.學完了三角函數(shù)知識后，劉明和王華決定用自己學到的知識測量“玉米樓”的高度.如圖，劉明在點C處測得樓頂B的仰角為45°，王華在高臺上的D處測得樓頂?shù)难鼋菫?/span>40°.若高臺DE的高為5米，點D到點C的水平距離EC為47.4米，A，C，E三點共線，求“玉米樓”AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】如圖，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，則tan∠DAC的值為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖①，在中，，cm，動點以2cm/s的速度在的邊上沿的方向勻速運動，動點在的邊上沿的方向勻速運動，、兩點同時出發(fā)，5s后，點到達終點，點立即停止運動(此時點尚未到達點).設點運動的時間為(s)，的面積為(cm2)，與的函數(shù)圖像如圖②所示.

(1)圖①中 cm，點運動的速度為 cm/s;

(2)求函數(shù)的最大值;

(3)當為何值時，以、、為頂點的三角形與相似?請說明理由.

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(點在點的左側(cè))，與軸交于點，且.

(1)求線段的長度:

(2)若點在拋物線上，點位于第二象限，過作，垂足為.已知，求點的坐標.

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【題目】如圖，、是以為直徑的半圓的兩條切線，與半圓交于點，連接，過點作，交于點.

(1)若弧AE的度數(shù)為140，求的度數(shù);

(2)求證: .

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【題目】某校課程中心為了了解學生對開設的3D打印、木工制作、機器人和電腦編程四門課程的喜愛程度，隨機調(diào)查了部分學生，每人只能選一項最喜愛的課程.圖①是四門課程最喜愛人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，圖②是四門課程男、女生最喜愛人數(shù)的條形統(tǒng)計圖.

(1)求圖①中的值，補全圖②中的條形統(tǒng)計圖，標上相應的人數(shù);

(2)若該校共有1800名學生，則該校最喜愛3D打印課程的學生約有多少人?

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【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,與軸交于點,、分別為軸、直線上的動點,當四邊形的周長最小時,所在直線對應的函數(shù)表達式是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知線段AB∥CD，AD與BC相交于點K，E是線段AD上一動點，

(1)若BK＝KC，求的值；

(2)聯(lián)結(jié)BE，若BE平分∠ABC，則當AE＝AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明；

(3)試探究：當BE平分∠ABC，且AE＝AD(n＞2)時，線段AB、BC，CD三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

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【題目】如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：

(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對稱，請在圖中畫出對稱軸并標注上相應字母M、N；

(2)以圖中O點為位似中心，將圖形ABCD放大，得到放大后的圖形A2B2C2D2，則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對應邊的比是多少(注：只要寫出對應邊的比即可)；

(3)求圖形A2B2C2D2的面積．

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同步練習冊答案