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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC中點(diǎn)，OD交AC于點(diǎn)E，BD交AC于點(diǎn)F，若BF＝1.25DF，則tan∠ABD的值為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點(diǎn)（DP＜CP），DP=1，AD=2，∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長(zhǎng)線交邊AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN∥MP交DC于點(diǎn)N．

（1）求線段PC之長(zhǎng)；

（2）求線段PN之長(zhǎng)；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點(diǎn)E，F．求線段EF之長(zhǎng)．

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【題目】已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，－4），且與y軸交于點(diǎn)C（0，－3）．

（1）求該函數(shù)的關(guān)系式及該拋物線與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．

（2）請(qǐng)直接寫出△ABC的外心M的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)E為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足tan∠ABE=tan∠ACB，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，直線y=x+m與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點(diǎn)．

（1）求m及k的值；

（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；并直接寫出x取何值時(shí)，；

（3）P為直線x=上一點(diǎn)，當(dāng)△ APB的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)：中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a=______，b=______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_____________分?jǐn)?shù)段；

（4）若成績(jī)?cè)?/span>90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

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【題目】已知∠A=Rt∠，AB=4，AE=2，點(diǎn)C在線段AE上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A點(diǎn)E重合），過點(diǎn)E作ED⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于D，則的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值.

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【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M在CD的邊上，且DM=2，ΔAEM與ΔADM關(guān)于AM所在的直線對(duì)稱，將ΔADM按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°得到ΔABF，連接EF，已知線段EF的長(zhǎng)為，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_____

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸正半軸上，AO=AB，OB=4，tan∠AOB=2，點(diǎn)C是線段OA的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得∠APO=∠CBO，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)P，求這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以M為圓心的圓與直線OA相切，切點(diǎn)為點(diǎn)N，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．請(qǐng)你探索：是否存在這樣的點(diǎn)M，使得△MAD∽△AOB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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