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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點，且頂點在BC邊上，對稱軸交BE于點F，點D，E的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）猜想△EDB的形狀并加以證明；

（3）點M在對稱軸右側(cè)的拋物線上，點N在x軸上，請問是否存在以點A，F(xiàn)，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝6，AM，BN是⊙O的兩條切線，點D是AM上一點，連接OD，作BE∥OD交⊙O于點E，連接DE并延長交BN于點．

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）設(shè)AD＝x，BC＝y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

（3）若AD＝1，連接AE并延長交BC于F，求EF的長．

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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．

（1）求平均每天銷售量箱與銷售價元/箱之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】（8分）如圖，△ABC各頂點的坐標(biāo)分別是A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）．

（1）在圖中畫出△ABC向左平移3個單位后的△A1B1C1；

（2）在圖中畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，AC邊掃過的面積是 ．

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【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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【題目】下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，以AD為對角線作正方形AEDF，DE交AB于點M，DF交AC于點N，連結(jié)EF，EF分別交AB、AD、AC于點G、點O、點H.

（1）求證：EG=HF；

（2）當(dāng)∠BAC=60°時，求的值；

（3）設(shè),△AEH和四邊形EDNH的面積分別為S1和S2，求的最大值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y1=ax+b（a、b為常數(shù)，且ab≠0）的圖象如圖所示，y2=bx+a，設(shè)y=y1·y2.

（1）當(dāng)b=-2a時，

①若點（1,4）在函數(shù)y的圖象上，求函數(shù)y的表達(dá)式；

②若點（x1，p）和（x2，q）在函數(shù)y的圖象上，且，比較p，q的大小;

（2）若函數(shù)y的圖象與x軸交于（m，0）和（n，0）兩點，求證：m=.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，2AB＞BC，點E和點F為邊AD上兩點，將矩形沿著BE和CF折疊，點A和點D恰好重合于矩形內(nèi)部的點G處，

（1）當(dāng)AB=BC時，求∠GEF的度數(shù)；

（2）若AB=，BC=2，求EF的長.

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)y1=mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠0，m≠-n）與反比例函數(shù)y2=.

（1）若y1與y2的圖象有交點（1,5），且n=4m，當(dāng)y1≥5時，y2的取值范圍；

（2）若y1與y2的圖象有且只有一個交點，求的值.

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