【題目】如圖，已知點(diǎn)是的重心，過(guò)作的平行線，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，若四邊形的面積為4，則的面積為______．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，的一邊交軸于點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線與軸的交點(diǎn)由點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)的圓的圓心所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在線段上有一點(diǎn)，在的同側(cè)作等腰和等腰，且，，，直線與線段，線段分別交于點(diǎn)，對(duì)于下列結(jié)論：①∽；②∽；③；④若，則．其中正確的是（ ）

A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ①②

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

C. 任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率

D. 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

（1）如果該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）當(dāng)每千克漲價(jià)多少元時(shí)，該商場(chǎng)的每天盈利最多？最多盈利多少元?

【題目】如圖①，已知拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為Q，連接BC．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，在直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)線段PD最大時(shí)，求PM+MB最小值；

（3）如圖②，直線AQ交y軸于G，取線段BC的中點(diǎn)K，連接OK，將△GOK沿直線AQ平移得△G′O'K′，將拋物線y＝﹣x2+x+2沿直線AQ平移，記平移后的拋物線為y′，當(dāng)拋物線y′經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q時(shí)，記頂點(diǎn)為Q′，是否存在以G'、K'、Q'為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)G′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

材料一：定義直線y＝ax+b與直線y＝bx+a互為“互助直線”，例如，直線y＝x+4與直y＝4x+1互為“互助直線“

材料二：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2兩點(diǎn)間的直角距離d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：Q1（﹣3，1）、Q2（2，4）兩點(diǎn)間的直角距離為d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8

設(shè)P0（x0，y0）為一個(gè)定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y＝ax+b上的動(dòng)點(diǎn)，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y＝ax+b的直角距離．

（1）計(jì)算S（﹣1，6），T（﹣2，3）兩點(diǎn)間的直角距離d（S，T）＝　 　，直線y＝2x+3上的一點(diǎn)H（a，b）又是它的“互助直線”上的點(diǎn)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

（2）對(duì)于直線y＝ax+b上的任意一點(diǎn)M（m，n），都有點(diǎn)N（3m，2m﹣3n）在它的“互助直線”上，試求點(diǎn)L（5，﹣）到直線y＝ax+b的直角距離．

（1）如圖1，若AB平分∠CBE，∠ADB＝30°，AE＝3，AC＝7，求CD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若AB＝AC，∠ADB＝45°，求證；BC＝DF．

（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩款童裝各多少件？

（2）元且期間該商場(chǎng)又購(gòu)進(jìn)A、B兩款童裝若干件并展開(kāi)了降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，在促銷(xiāo)期間，該商場(chǎng)將每件A款童裝按進(jìn)價(jià)提高（m+10）%進(jìn)行銷(xiāo)售，每件B款童裝裝按售價(jià)降低m%銷(xiāo)售．結(jié)果在元旦的銷(xiāo)售活動(dòng)中A款童裝的銷(xiāo)售量比（1）中的銷(xiāo)售量降低了m%，B款童裝銷(xiāo)售量比（1）中銷(xiāo)售量上升了20%，兩款服裝銷(xiāo)售利潤(rùn)之和比（1）中利潤(rùn)多了3200元．求m的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y＝kx﹣6（k≠0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（1，m）在線AB上，且tan∠ABO＝，把點(diǎn)B向上平移8個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到點(diǎn)D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，將直線DB沿x軸方向平移與直線CD相交于點(diǎn)F，連接AF、EF，當(dāng)△AEF的面積不小于21時(shí)，求F點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．