【題目】如圖，已知點是的重心，過作的平行線，分別交于點，交于點，作，交于點，若四邊形的面積為4，則的面積為______．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，點是的中點，繞點按順時針旋轉(zhuǎn)，且，的一邊交軸于點，開始時另一邊經(jīng)過點，點坐標為，當旋轉(zhuǎn)過程中，射線與軸的交點由點到點的過程中，則經(jīng)過點三點的圓的圓心所經(jīng)過的路徑長為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在線段上有一點，在的同側(cè)作等腰和等腰，且，，，直線與線段，線段分別交于點，對于下列結(jié)論：①∽；②∽；③；④若，則．其中正確的是（ ）

A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ①②

A. 擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率

B. 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率

C. 任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率

D. 從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率

（1）如果該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

（2）當每千克漲價多少元時，該商場的每天盈利最多？最多盈利多少元?

【題目】如圖①，已知拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為Q，連接BC．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點P是直線BC上方拋物線上的一點，過點P作PD⊥BC于點D，在直線BC上有一動點M，當線段PD最大時，求PM+MB最小值；

（3）如圖②，直線AQ交y軸于G，取線段BC的中點K，連接OK，將△GOK沿直線AQ平移得△G′O'K′，將拋物線y＝﹣x2+x+2沿直線AQ平移，記平移后的拋物線為y′，當拋物線y′經(jīng)過點Q時，記頂點為Q′，是否存在以G'、K'、Q'為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點G′的坐標；若不存在，請說明理由．

材料一：定義直線y＝ax+b與直線y＝bx+a互為“互助直線”，例如，直線y＝x+4與直y＝4x+1互為“互助直線“

材料二：對于平面直角坐標系中的任意兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2兩點間的直角距離d（P1，P2）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：Q1（﹣3，1）、Q2（2，4）兩點間的直角距離為d（Q1，Q2）＝|﹣3﹣2|+|1﹣4|＝8

設(shè)P0（x0，y0）為一個定點，Q（x，y）是直線y＝ax+b上的動點，我們把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直線y＝ax+b的直角距離．

（1）計算S（﹣1，6），T（﹣2，3）兩點間的直角距離d（S，T）＝　 　，直線y＝2x+3上的一點H（a，b）又是它的“互助直線”上的點，求點H的坐標．

（2）對于直線y＝ax+b上的任意一點M（m，n），都有點N（3m，2m﹣3n）在它的“互助直線”上，試求點L（5，﹣）到直線y＝ax+b的直角距離．

（1）如圖1，若AB平分∠CBE，∠ADB＝30°，AE＝3，AC＝7，求CD的長；

（2）如圖2，若AB＝AC，∠ADB＝45°，求證；BC＝DF．

（1）求購進A、B兩款童裝各多少件？

（2）元且期間該商場又購進A、B兩款童裝若干件并展開了降價促銷活動，在促銷期間，該商場將每件A款童裝按進價提高（m+10）%進行銷售，每件B款童裝裝按售價降低m%銷售．結(jié)果在元旦的銷售活動中A款童裝的銷售量比（1）中的銷售量降低了m%，B款童裝銷售量比（1）中銷售量上升了20%，兩款服裝銷售利潤之和比（1）中利潤多了3200元．求m的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y＝kx﹣6（k≠0）與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點C（1，m）在線AB上，且tan∠ABO＝，把點B向上平移8個單位，再向左平移1個單位得到點D．

（1）求直線CD的解析式；

（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點E，將直線DB沿x軸方向平移與直線CD相交于點F，連接AF、EF，當△AEF的面積不小于21時，求F點橫坐標的取值范圍．