【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像的一支分別交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交反比例函數(shù)的圖像的另一支于點(diǎn)E，已知D的縱坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線OA的解析式；

（2）連接BC，已知，求

（3）若在軸上有兩點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，仍與交于，能否構(gòu)成以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，如果能請(qǐng)求出的值，如果不能說明理由．

【題目】某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用氣，對(duì)居民管道天然氣實(shí)行兩檔階梯式收費(fèi)，年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔，某戶應(yīng)交天然氣費(fèi)（元）與年用天然氣量（立方米）的關(guān)系如圖所示，觀察圖像并回答問題：

（1）求與之間的函數(shù)解析式并寫出自變量的取值范圍；

（2）嘉琪家2018年天然氣費(fèi)為1029元，求嘉琪家2018年使用天然氣量是否超出310立方米？

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有6個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)紅色的乒乓球，這些球除顏色外其余均相同，攪拌均勻后，從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，是紅球的概率是

（1）求該袋子中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）小亮取出3個(gè)白色乒乓球分別表上1，2，3個(gè)數(shù)字，裝入另一個(gè)不透明的袋子里攪拌均勻，第一次從袋子里摸出一個(gè)球并記錄下該球上的數(shù)字，重新放回袋子中攪拌均勻，第二次從袋子中摸出一個(gè)球并記錄下該球上的數(shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之積是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)，它們的對(duì)應(yīng)數(shù)分別是，其中

（1）在左側(cè)作線段，在的右側(cè)作線段（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，且，求的值

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)是的中點(diǎn)，是數(shù)軸上一點(diǎn)，且，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)

【題目】對(duì)實(shí)數(shù)a，b定義新運(yùn)算“”

例如：

（1）化簡(jiǎn)_________．

（2）化簡(jiǎn)_________．

（3）化簡(jiǎn)．

A.B.C.D.

【題目】如圖在正六邊形中，有兩點(diǎn)同時(shí)、同速從中點(diǎn)出發(fā)，P沿方向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)沿方向指向運(yùn)動(dòng)，10秒后，兩點(diǎn)與多邊形中心連線及多邊形（延長(zhǎng)線）所圍成圖形的面積如圖（陰影部分的面積）有兩部分為，則之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在中， 是平分線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作，分別交于點(diǎn)，已知（常數(shù)） ，設(shè)的周長(zhǎng)為，的周長(zhǎng)為，在下列圖像中，大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系式的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，已知：如圖（1），直線及外一點(diǎn)，求作的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)，小紅的做法如下：

①在直線上任取一點(diǎn)B，連接

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交直線于點(diǎn)；

③分別以為圓心， 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；

④作直線，直線即為所求如圖（2），小紅的做題依據(jù)是（ ）

A.四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對(duì)角線互相垂直

B.直徑所對(duì)的圓周角是直角

C.直線外一點(diǎn)到這條直線上垂線段最短

D.同圓或等圓中半徑相等

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于與與直線交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，點(diǎn)是拋物線上（軸下方)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)試判斷在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

（3）如圖2，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)在拋物線上之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接交于點(diǎn)連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)猜想在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的和是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．