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【題目】如圖,矩形ABCD中,點E,F分別在AD,BC上,且AEDE,BC3BF,連接EF,將矩形ABCD沿EF折疊,點A恰好落在BC邊上的點G處,則cosEGF的值為_____

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,ECD邊上一點,∠DAE=30°,MAE的中點,過點M作直線分別與AD、BC相交于點P、Q.若PQ=AE,則AP等于 cm

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知點M0的坐標為(1,0),將線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其延長到M1,使得M1M0⊥OM0,得到線段OM1;又將線段OM1繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其延長到M2,使得M2M1⊥OM1,得到線段OM2;如此下去,得到線段OM3OM4,OM5根據(jù)以上規(guī)律,請直接寫出OM2014的長度為_______

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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)ykx+1y=﹣k≠0)的圖象大致是( 。

A.B.

C.D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,若點P和點關(guān)于y軸對稱,點和點關(guān)于直線l對稱,則稱點是點P關(guān)于y軸,直線l的二次對稱點.

如圖1,點

若點B是點A關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,則點B的坐標為______

若點是點A關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,則a的值為______;

若點是點A關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,則直線的表達式為______

如圖2,的半徑為上存在點M,使得點是點M關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,且點在射線上,b的取值范圍是______;

x軸上的動點,的半徑為2,若上存在點N,使得點是點N關(guān)于y軸,直線的二次對稱點,且點y軸上,求t的取值范圍.

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【題目】中,于點D

1)如圖1,當(dāng)時,若CE平分,交AB于點E,交BD于點F

①求證:是等腰三角形;

②求證:;

2)點EAB邊上,連接CE.若,在圖2中補全圖形,判斷之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并寫出求解關(guān)系的思路.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=mx2-(2m+1)x+m-5的圖象與x軸有兩個公共點.

)求m的取值范圍;

)若m取滿足條件的最小的整數(shù),

①寫出這個二次函數(shù)的表達式;

②當(dāng)n≤x≤1時,函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤4-n,求n的值;

③將此二次函數(shù)圖象平移,使平移后的圖象經(jīng)過原點O.設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=a(x-h(huán))2 +k,當(dāng)x<2時,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍.

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【題目】某種型號的溫控水箱的工作過程是:接通電源后,在初始溫度20℃下加熱水箱中的水;當(dāng)水溫達到設(shè)定溫度80℃時,加熱停止;此后水箱中的水溫開始逐漸下降,當(dāng)下降到20℃時,再次自動加熱水箱中的水至80℃時,加熱停止;當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時,再次自動加熱,,按照以上方式不斷循環(huán).

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究.發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù),其中y(單位:)表示水箱中水的溫度.x(單位:min)表示接通電源后的時間.

下面是小明的探究過程,請補充完整:

1)下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況

接通電源后的時間x(單位:min

0

1

2

3

4

5

8

10

16

18

20

21

24

32

水箱中水的溫度y(單位:

20

35

50

65

80

64

40

32

20

m

80

64

40

20

m的值為

2)①當(dāng)0≤x≤4時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ;

當(dāng)4x≤16時,寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ;

②如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了上表中部分數(shù)據(jù)對應(yīng)的點,根據(jù)描出的點,畫出當(dāng)0≤x≤32時,溫度y隨時間x變化的函數(shù)圖象:

3)如果水溫y隨時間x的變化規(guī)律不變,預(yù)測水溫第8次達到40℃時,距離接通電源 min

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【題目】如圖,的直徑,上一點,過的切線,交的延長線于點,過,交延長線于點,連接,交于點,交于點,連接

1)求證:;

2)連接,若,,求的長.

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【題目】在平面直角坐標系,直線y軸交于點A,與雙曲線交于點

1)求點B的坐標及k的值;

2)將直線AB平移,使它與x軸交于點C,與y軸交于點D,若的面積為6,求直線CD的表達式.

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