【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，經(jīng)過點(diǎn)的直線：與軸交于點(diǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，拋物線的對(duì)稱軸為__________；

（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)．求面積的最大值；

（3）設(shè)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，求的值．

若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只

（1）求點(diǎn)M在直線y=x上的概率；

（2）求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率．

【題目】如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積為2，則k的值為_____．

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，連接．則列四個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有：

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【題目】如圖，是菱形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，過作垂直于的直線交菱形的邊于、兩點(diǎn)，設(shè)，，，則的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象的大致形狀是（ ）

A.B.

C.D.

(1)如圖①，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為　 　；

(2)如圖②，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一個(gè)不固定的角，以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC，連接BD，則BD的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由；

問題解決

(3)如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若BD⊥CD，垂足為點(diǎn)D，則對(duì)角線AC的長是否存在最大值？若存在，請求出其最大值；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）連接AC，AP，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求使得△PEA和△AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）作PF⊥BC，垂足為F，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，求Rt△PFD面積的最大值．

【題目】如圖，點(diǎn)A(，4)，B(3，m)是直線AB與反比例函數(shù)（x＞0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，已知D(0，1)，連接AD，BD，BC．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）△ABC和△ABD的面積分別為S1，S2，求S2－S1．

【題目】2018年3月2日，500架無人飛機(jī)在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放，西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨(dú)特的風(fēng)景線，2018“西安年，最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官，當(dāng)晚，某興趣愛好者想用手中的無人機(jī)測量大雁塔的高度，如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖，興趣愛好者將無人機(jī)上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點(diǎn)，此時(shí)，他測得F點(diǎn)都塔頂A點(diǎn)的俯視角為30°，同時(shí)也測得F點(diǎn)到塔底C點(diǎn)的俯視角為45°，已知塔底邊心距OC＝23米，請你幫助該無人機(jī)愛好者計(jì)算出大雁塔的大體高度（結(jié)果精確到0.1米）？（≈1.73， ≈1.41）．