【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點，動點沿路線運動．

（1）求直線的解析式；

（2）設的面積，點的橫坐標為，求出與的關系式；

（3）是否存在點，使是直角三角形?若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購.經調查：購買臺甲型設備比購買臺乙型設備多花萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.

（1）求甲、乙兩種型號設備每臺的價格；

（2）該公司經決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節(jié)省能源的新設備資金不超過萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設備每月的產量為噸，乙型設備每月的產量為噸.若每月要求產量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

【題目】在菱形中，為對角線上一點，點在直線上，且．如圖①，當時，點在線段的延長線上，線段之間的數(shù)量關系是(無需證明)；

（1）如圖②，當，點在線段上時，線段之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的猜想，并給予證明；

（2）如圖③，當，點在線段的延長線上時，直接寫出線段之間又有怎樣的數(shù)量關系?

（1）甲車的速度是　 　千米/時，乙車的速度是　 　千米/時；

（2）求甲車距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關系式；

（3）甲車出發(fā)多長時間后兩車相距90千米？請你直接寫出答案．

【題目】2019年3月25日是全國中小學生安全教育日，前進中學為加強學生的安全意識，組全校學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分)，各等級進行統(tǒng)計(級．分-分；級．分分；級．分分；級．分分；級．分分)，并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）_______．

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有名學生．若成績在分以下(含分)的學生安全意識不強，有待進．步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少名?

【題目】如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．

（1）在圖中作出關于直線l對稱的；（要求A與，B與，C與相對應）

（2）作出繞點C順時針方向旋轉90°后得到的；

（3）在（2）的條件下求出線段CB在旋轉中所掃過的面積．（結果保留π）

【題目】如圖，菱形的邊長是，點分別在邊上，，垂足為．把沿折疊得到，若恰為等腰角形，則的長為________．

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，動點分別以相同的速度從兩點同時出發(fā)向點和點運動(任何一個點到達即停止)，連接與交于點，過點作交于點交于點，連接，則線段的最小值為________．

【題目】如圖，在矩形中是的中點，平分交于點，連接，以下四個結論：①平分；②；③；④．其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線經過點A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設點P的橫坐標為m．

①當是直角三角形時，求點P的坐標；

②作點B關于點C的對稱點，則平面內存在直線l，使點M，B，到該直線的距離都相等．當點P在y軸右側的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線的解析式．（k，b可用含m的式子表示）