【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，將直線AB向下平移與反比例函數(shù)（x＞0）交于點C、D，連接BC交x軸于點E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ACE＝．

（1）求直線BC和反比例函數(shù)解析式；（2）連接BD，求△BCD的面積．

【題目】某校為了預(yù)測本校九年級男生畢業(yè)體育測試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分50分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：類（），類（），類（），類（）繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）______，_______，_________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校九年級男生有600名，類為測試成績不達(dá)標(biāo)，請估計該校九年級男生畢業(yè)體育測試成績能達(dá)標(biāo)的有多少名？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸為，與軸的交點與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線下方拋物線上的一點，過點作的平行線交拋物線于點（點在點右側(cè)），連結(jié)、，當(dāng)的面積為面積的一半時，求點的坐標(biāo)；

（3）現(xiàn)將該拋物線沿射線的方向進(jìn)行平移，平移后的拋物線與直線的交點為、（點在點的下方），與軸的右側(cè)交點為，當(dāng)與相似，求出點的橫坐標(biāo)．

（2）△ABC和△CDE是兩個含30°的直角三角形，其中∠ACB＝∠DCE＝90°，∠CAB＝∠CDE＝30°，CD＜AC，△CDE從邊CD與AC重合開始繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度α（0°＜α＜180°）；

①如圖2，DE與BC交于點F，與AB交于點G，連結(jié)AD，若四邊形ADEC為平行四邊形，求的值；

②若AB＝10，DE＝8，連結(jié)BD、BE，當(dāng)以點B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時，求BE的長．

【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進(jìn)、兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中種苗的單價為元/棵，購買種苗所需費用（元）與購買數(shù)量（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計劃中，種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩（點A在點B的左側(cè)），點P為x軸上一動點，當(dāng)有且只有一個點P，使得∠APB＝90°，則m的值為_____．

【題目】如圖，，，．點從開始沿邊向點以的速度移動，與此同時，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)點運(yùn)動到點時，兩點停止運(yùn)動，問：

經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）的面積會等于嗎？若會，請求出此時的運(yùn)動時間；若不會，請說明理由．

(1)問4，5兩月平均每月降價的百分率約是多少？(參考數(shù)據(jù)：≈0.95)

(2)如果房價繼續(xù)跌落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌跛10 000元/m2？請說明理由．

【題目】如圖，矩形的兩條邊的長是方程的兩根沿直線將矩形折疊，點落在第一象限的點處，交軸于點．

（1）求點和點的坐標(biāo)；

（2）將直線以每秒個單位長度的速度沿軸向下平移，求直線掃過的三角形的面積關(guān)于運(yùn)動的時間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在(2)的條件下，在移動的直線上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由．