【題目】如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）且經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），直線y＝3x﹣4經(jīng)過點(diǎn)B（，n），與y軸交點(diǎn)為C．

（1）求拋物線的解析式及n的值；

（2）將直線BC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，求旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式；

（3）如圖2將拋物線繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到新曲線，新曲線與直線BC交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（1）如圖①，為邊長為的等邊三角形，是邊上一點(diǎn)且平分的面積，則線段的長度為____；

問題探究

（2）如圖②，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，若平分的面積，且最短，請(qǐng)你畫出符合要求的線段，并求出此時(shí)與的長度．

問題解決

（3）如圖③，某公園的一塊空地由三條道路圍成，即線段，已知米，米，的圓心在邊上，現(xiàn)規(guī)劃在空地上種植草坪，并的中點(diǎn)修一條直路(點(diǎn)在 上)．請(qǐng)問是否存在，使得平分該空地的面積?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是軸上方拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若以為頂點(diǎn)的四邊形是以 為邊的平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知以的邊為直徑作的外接圓的平分線交于，交于，過作交的延長線于．

（1）求證：是切線；

（2）若求的長．

【題目】現(xiàn)有四張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其他均相同，將這四張卡片背 面向上洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機(jī)取出一張卡片，卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率是_____；

（2）若從四張卡片中隨機(jī)拿出兩張卡片，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的兩張卡片都是軸對(duì)稱圖形的概率．

【題目】在抗擊新型冠狀病毒感染的肺炎疫情過程中，某醫(yī)藥研究所正在試研發(fā)一種抑制新型冠狀病毒的藥物，據(jù)臨床觀察：如果成人按規(guī)定的劑量注射這種藥物，注射藥物后每毫升血液中的含藥量（微克)與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系近似地滿足圖中折線．

（1）求注射藥物后每毫升血液中含藥量與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）據(jù)臨床觀察：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，對(duì)控制病情是有效的．如果病人按規(guī)定的劑量注射 該藥物后，求控制病情的有效時(shí)間．

【題目】2021年高考方案與高校招生政策都將有重大的變化，我市某部門為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為，，，四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：

（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度為等的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在上，連接，則的最大值為________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，與反比例函數(shù) 交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸的垂線，兩直線交于點(diǎn)，若的面積為，則的值為_______．

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于半徑為的中，連接，若，，則的長度為（ ）

A.B.C.D.