【題目】如圖，已知是邊長為的等邊三角形，動點，同時從，兩點出發(fā)，分別沿，勻速運動，其中點運動的速度是，點運動的速度是，當(dāng)點到達點時，，兩點都停止運動，設(shè)運動時間為，解答下列問題：

（1）如圖①，當(dāng)為何值時，；

（2）如圖②，當(dāng)為何值時，為直角三角形；

（3）如圖③，作交于點，連接，當(dāng)為何值時，與相似？

（參考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1）求兩條航線間的距離；

（2）若兩船保持原來的速度和航向，還需要多少時間才能使兩船的距離最短？（精確到0.01）

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A（）、B（）兩點。

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖像直接寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍

設(shè)計的問題：對自己做錯的題目進行整理、分析、改正；

答案選項為：A：很少，B：有時，C：常常，D：總是；

將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a= %，b= %，“常�！睂�應(yīng)扇形的圓心角為 ；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校有3200名學(xué)生，請你估計其中“常常”和“總是”對錯題進行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？

（1）求證：△AEF≌△DCE；

（2）若CD=1，求BE的長．

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為___________．

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．

（1）求A、B兩種型號汽車的進貨單價；

（2）銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA（臺）與售價x（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系yA＝﹣x+20，B型汽車的每周銷量yB（臺）與售價x（萬元/臺）滿足函數(shù)關(guān)系yB＝﹣x+14，A型汽車的售價比B型汽車的售價高2萬元/臺．問A、B兩種型號的汽車售價各為多少時，每周銷售這兩種汽車的總利潤最大？最大利潤是多少萬元？