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【題目】某測量隊(duì)在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°(如圖),測量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處,再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°,已知這段山坡的坡角為30°,如果樹高為15米,則山高為( 。ň_到1米, =1.732).
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)交軸于、兩點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))與軸交于點(diǎn),連接.
(1)求點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,若點(diǎn)為第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】綜合與實(shí)踐:
如圖1,將一個(gè)等腰直角三角尺的頂點(diǎn)放置在直線上,,,過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
觀察發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1.當(dāng),兩點(diǎn)均在直線的上方時(shí),
①猜測線段,與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②直接寫出線段,與的數(shù)量關(guān)系;
操作證明:
(2)將等腰直角三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí),線段,與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫出你的猜想,并寫出證明過程;
拓廣探索:
(3)將等腰直角三用尺繞著點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí),與交于點(diǎn),若,,請(qǐng)直接寫出的長度.
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【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).
古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—前347)曾提出:能否將一
條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.
第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;
第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平;
第三步:沿折疊,使落在上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).
古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—前347)曾提出:能否將一
條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.
第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;
第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平;
第三步:沿折疊,使落在上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).
任務(wù):(1)試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn);
(2)請(qǐng)寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子.
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【題目】一聲汽笛長鳴,火車開進(jìn)了蔡家崖.這是我省呂梁革命老區(qū)人民期盼已久的客運(yùn)列車.蔡家崖列車的開通.帶動(dòng)老區(qū)駛?cè)肓税l(fā)展紅色旅游的快車進(jìn).某旅行社對(duì)去年“國慶”期間到呂梁觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)求本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù):
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”部分扇形的圓心角度數(shù)為____;
(4)去年“國慶”期問到呂梁觀光的旅游者為275萬人,則選擇自駕方式出行的有多少萬人.
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【題目】2019年8月.山西龍城將迎來全國第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì),盛會(huì)將至,整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài).太職學(xué)院足球場作為一個(gè)重要比賽場館.占地面積約24300平方米.總建筑面積4790平方米,設(shè)有2476個(gè)座位,整體建筑簡潔大方,獨(dú)具特色.2018年3月15日該場館如期開工,某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位,在安裝完476個(gè)座位后,采用新技術(shù),效率比原來提升了.結(jié)來比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù).求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)交軸于、兩點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))與軸交于點(diǎn),連接.
(1)求點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,若點(diǎn)為第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為.求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值;
(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】綜合與實(shí)踐:
如圖1,將一個(gè)等腰直角三角尺的頂點(diǎn)放置在直線上,,,過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
觀察發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1.當(dāng),兩點(diǎn)均在直線的上方時(shí),
①猜測線段,與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②直接寫出線段,與的數(shù)量關(guān)系;
操作證明:
(2)將等腰直角三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí),線段,與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)寫出你的猜想,并寫出證明過程;
拓廣探索:
(3)將等腰直角三用尺繞著點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí),與交于點(diǎn),若,,請(qǐng)直接寫出的長度.
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科目: 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).
古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—前347)曾提出:能否將一
條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.
第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;
第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平;
第三步:沿折疊,使落在上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).
古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—前347)曾提出:能否將一
條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.
第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;
第二步:將紙片沿
第三步:沿折疊,使落在上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).
任務(wù):(1)試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn);
(2)請(qǐng)寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】一聲汽笛長鳴,火車開進(jìn)了蔡家崖.這是我省呂梁革命老區(qū)人民期盼已久的客運(yùn)列車.蔡家崖列車的開通.帶動(dòng)老區(qū)駛?cè)肓税l(fā)展紅色旅游的快車進(jìn).某旅行社對(duì)去年“國慶”期間到呂梁觀光的游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).根據(jù)圖中信息,回答下列問題:
(1)求本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù):
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”部分扇形的圓心角度數(shù)為____;
(4)去年“國慶”期問到呂梁觀光的旅游者為275萬人,則選擇自駕方式出行的有多少萬人.
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