【題目】某測量隊(duì)在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。�（精確到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于、兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接．

（1）求點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)為第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖1，將一個(gè)等腰直角三角尺的頂點(diǎn)放置在直線上，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1．當(dāng)，兩點(diǎn)均在直線的上方時(shí)，

①猜測線段，與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②直接寫出線段，與的數(shù)量關(guān)系；

操作證明：

（2）將等腰直角三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，線段，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并寫出證明過程；

拓廣探索：

（3）將等腰直角三用尺繞著點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，與交于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出的長度．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

任務(wù)：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn)；

（2）請(qǐng)寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子．

（1）求本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)：

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”部分扇形的圓心角度數(shù)為____；

（4）去年“國慶”期問到呂梁觀光的旅游者為275萬人，則選擇自駕方式出行的有多少萬人．

【題目】2019年8月．山西龍城將迎來全國第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)，盛會(huì)將至，整個(gè)城市已經(jīng)進(jìn)入了全力準(zhǔn)備的狀態(tài)．太職學(xué)院足球場作為一個(gè)重要比賽場館．占地面積約24300平方米．總建筑面積4790平方米，設(shè)有2476個(gè)座位，整體建筑簡潔大方，獨(dú)具特色．2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊(duì)負(fù)責(zé)安裝該場館所有座位，在安裝完476個(gè)座位后，采用新技術(shù)，效率比原來提升了．結(jié)來比原計(jì)劃提前4天完成安裝任務(wù)．求原計(jì)劃每天安裝多少個(gè)座位．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于、兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）與軸交于點(diǎn)，連接．

（1）求點(diǎn)、點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)為第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值；

（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖1，將一個(gè)等腰直角三角尺的頂點(diǎn)放置在直線上，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．

觀察發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1．當(dāng)，兩點(diǎn)均在直線的上方時(shí)，

①猜測線段，與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②直接寫出線段，與的數(shù)量關(guān)系；

操作證明：

（2）將等腰直角三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，線段，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并寫出證明過程；

拓廣探索：

（3）將等腰直角三用尺繞著點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，與交于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出的長度．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

古希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個(gè)相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用．黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，展平，這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn)．

任務(wù)：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn)；

（2）請(qǐng)寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子．

（1）求本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)：

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”部分扇形的圓心角度數(shù)為____；

（4）去年“國慶”期問到呂梁觀光的旅游者為275萬人，則選擇自駕方式出行的有多少萬人．