【題目】如圖，拋物線交軸正半軸于點, 頂點到軸的距離是，軸交拋物線于點,連結(jié)

（1）求拋物線的解析式

（2）若是等腰直角三角形，求的長．

【題目】圖甲是小明設(shè)計的花邊圖案作品該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成(不重疊，無縫隙)．該矩形圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．圖乙中,，上、下兩個半圓的面積之和為,中間陰影菱形的一組對邊與平行，且菱形的面積比個角上的陰影三角形的面積之和大，則的長度為__________

【題目】如圖，等腰三角形的三個頂點分別落在反比例函數(shù)與的圖象上,并且底邊經(jīng)過原點,則__________．

【題目】如圖，已知,點為上的一點，在同側(cè)作正方形,正方形分別為對角線的中點，連結(jié)當(dāng)點沿著線段由點向點方向上移動時，四邊形的面積變化情況為( )

A.不變B.先減小后增大

C.先增大后減小D.一直減小

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(點在點左側(cè))，與軸交于點的面積為．動點從點出發(fā)沿方向以每秒個單位的速度向點運動，過作軸交于．交拋物線于．

求拋物線的解析式．

當(dāng)最大時，求運動的時間．

經(jīng)過多長時間，點到點、點的距離相等？

【題目】如圖，正方形的邊長為，點是邊的中點，點是邊上一動點(不含端點)，于，與直線交于．

求證：．

若試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．

求的最小值．

【題目】受非洲豬瘟影響，2019 年肉價大幅．上漲．某養(yǎng)殖場與2018年相比，生豬出欄數(shù)減少頭．平均每頭出欄價是2018年的倍，銷售總額比2018年增加．

若養(yǎng)殖場2018年生豬銷售額為萬元，求2019年平均每頭生豬的出欄價格．

一豬肉專營店在5月份經(jīng)營中，售價為元天可賣．6月份每千克上漲元，則天少賣．受產(chǎn)業(yè)鏈影響繼續(xù)漲價，銷量繼續(xù)遞減．若豬肉的成本折算為元專營店平均每天規(guī)劃毛利約元，求這家專營店天為養(yǎng)殖場賺的最大毛利．

求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和扇形圖中“器樂”對應(yīng)圓心角的大小．

若全校共有名學(xué)生，請估計選擇“戲曲”的人數(shù)．

學(xué)校將從四個興趣班中任選取兩個參加全區(qū)青少年才藝展示活動，求恰好抽到“器樂”和“戲曲”的概率．

【題目】已知，拋物線，直線．

(1)當(dāng)時，求拋物線與軸交點的坐標(biāo)；

(2)直線是否可能經(jīng)過拋物線的頂點，如果可能，請求出的值，如果不可能，請說明理由；

(3)記，當(dāng)時，求的最大值．

(1)以這100臺機器為樣本，估計“1臺機器在4年使用期內(nèi)更換易損零件數(shù)小于10”的概率；

(2)以購買易損零件所需費用為決策依據(jù)，試說明購進1臺該機器時，一次性額外購買易損零件9個還是10個?