【題目】如圖，等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在反比例函數(shù)與的圖象上,并且底邊經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得OA=OB，根據(jù)等腰三角形三線合一可證明△AOE∽△OCF，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方可得，由勾股定理得出即可求得結(jié)果．

解：∵函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴OA=OB，

連接OC，過(guò)A作AE⊥x軸于E，過(guò)C作CF⊥x軸于F，

∵△ABC是底邊為AB的等腰三角形，

∴AO⊥OC， ∴∠AOC=90°，

∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，

∴∠AEO=∠OFC=∠AOE+∠OAE=90°，

∴∠COF=∠OAE，

∴△AOE∽△OCF，

∴

∵頂點(diǎn)A在函數(shù)y=圖象的分支上，

頂點(diǎn)C在函數(shù)y=圖象的分支上

∴S△AOE=，S△OCF=，

∴ 即，

在Rt△AOC中，AC=

∴cos∠A= =

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將拋物線向上平移得到拋物線，拋物線與軸分別交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，如果與相似，求所有符合條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小夏同學(xué)從家到學(xué)校有，兩條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時(shí)情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：

公交車用時(shí)

頻數(shù)

公交車路線

總計(jì)

59

151

166

124

500

43

57

149

251

500

據(jù)此估計(jì)，早高峰期間，乘坐線路“用時(shí)不超過(guò)35分鐘”的概率為__________，若要在40分鐘之內(nèi)到達(dá)學(xué)校，應(yīng)盡量選擇乘坐__________（填或）線路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，對(duì)于點(diǎn)P（xp，yp）和圖形G，設(shè)Q（xQ，yQ）是圖形G上任意一點(diǎn)，|xp﹣xQ|的最小值叫點(diǎn)P和圖形G的“水平距離”，|yp﹣yQ|的最小值叫點(diǎn)P和圖形G的“豎直距離”，點(diǎn)P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點(diǎn)P和圖形G的“絕對(duì)距離”

例如：點(diǎn)P（﹣2，3）和半徑為1的⊙O，因?yàn)?/span>⊙O上任一點(diǎn)Q（xQ，yQ）滿足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，點(diǎn)P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，點(diǎn)P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因?yàn)?/span>2＞1，所以點(diǎn)P和⊙O的“絕對(duì)距離”為2．

已知⊙O半徑為1，A（2，），B（4，1），C（4，3）

（1）①直接寫出點(diǎn)A和⊙O的“絕對(duì)距離”

②已知D是△ABC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D與⊙O的“絕對(duì)距離”為2時(shí)，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）已知E是△ABC邊一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)E與⊙O的“絕對(duì)距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)

（3）已知P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ABC沿直線AB平移過(guò)程中，直接寫出點(diǎn)P與△ABC的“絕對(duì)距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)辦“書畫、器樂(lè)、戲曲、棋類”四個(gè)興趣班．為了解學(xué)生對(duì)興趣班的選擇情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查．每人單選一項(xiàng)，結(jié)果如下(尚未完善)．

求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和扇形圖中“器樂(lè)”對(duì)應(yīng)圓心角的大小．

若全校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“戲曲”的人數(shù)．

學(xué)校將從四個(gè)興趣班中任選取兩個(gè)參加全區(qū)青少年才藝展示活動(dòng)，求恰好抽到“器樂(lè)”和“戲曲”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀：設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P（A）.在桌面上放一張50 cm×50 cm的正方形白紙ABCD，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明隨機(jī)地將1000粒大米撒到該白紙上，其中落在圓內(nèi)的大米有800粒，由此可得圓周率的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)，一次函數(shù)，若方程的兩根是，．

（1）求b、c的值；

（2）當(dāng)x滿足時(shí)，比較與x的大小并說(shuō)明理由；

（3）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離與到直線的距離之和最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為更好開(kāi)展“課后延時(shí)”服務(wù)，某校抽取了部分七年級(jí)學(xué)生，就課后活動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查．學(xué)校根據(jù)學(xué)生前期統(tǒng)計(jì)給出了如下四個(gè)選項(xiàng)：“球類”、“棋類”、“計(jì)算機(jī)信息類”、“其他”，并將最終調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查共抽取了____名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為　　　　

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)已知選擇類的同學(xué)有兩位來(lái)自七(1)班，其余來(lái)自七(2)班，調(diào)查組準(zhǔn)備從選類同學(xué)中任選兩位做細(xì)致分析求兩位同學(xué)來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形的周長(zhǎng)是20，且，是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊得到，連接，，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)是______．

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