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【題目】如圖,扇形,且,,為弧上任意一點,過點作于點,設(shè)的內(nèi)心為,連接、.當(dāng)點從點運(yùn)動到點時,內(nèi)心所經(jīng)過的路徑長為________.
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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點、,頂點為M.
(1)求拋物線的解析式和點M的坐標(biāo);
(2)點E是拋物線段BC上的一個動點,設(shè)的面積為S,求出S的最大值,并求出此時點E的坐標(biāo);
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得以A、P、C為頂點的三角形是直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,以的邊為直徑作,點在上,是的弦,,過點作于點,交于點,過點作交的延長線于點.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)若,CG=4,求的長.
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【題目】新冠疫情期間,某醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的口罩,若購進(jìn)2箱甲型口罩和1箱乙型口罩,共需要資金2800元;若購進(jìn)3箱甲型口罩和2箱乙型口罩,共需要資金4600元.
(1)求甲、乙型號口罩每箱的進(jìn)價為多少元?
(2)該醫(yī)藥器材經(jīng)銷商計劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩用于銷售,預(yù)汁用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩種型號口罩共20箱,請問有幾種進(jìn)貨方案?并寫出具體的進(jìn)貨方案;
(3)若銷售一箱甲型口罩,利潤率為40%,乙型口罩的售價為每箱1280元.為了促銷,公司決定每售出一箱乙型口罩,返還顧客現(xiàn)金元,而甲型口罩售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際,某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽.并從參加比賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的演講成績進(jìn)行統(tǒng)計(等級記為:優(yōu)秀,:良好,:一般,:較差),并制作了如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出).
等級 | 人數(shù) |
20 | |
10 |
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題:
(1)這次共抽取了______名參加演講比賽的學(xué)生,統(tǒng)汁圖中________,_______;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中演講成績等級為“一般”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該校學(xué)生共2000人,如果都參加了演講比賽,請你估計成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?
(4)若演講比賽成績?yōu)?/span>等級的學(xué)生中恰好有2名女生,其余的學(xué)生為男生,從等級的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率.
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【題目】如圖等邊的邊長為,點,點同時從點出發(fā),點沿以的速度向點運(yùn)動,點沿以的速度也向點運(yùn)動,直到到達(dá)點時兩點都停止運(yùn)動,若的面積為,點的運(yùn)動時間為,則下列最能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.B.
C.D.
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