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【題目】如圖，△DEF由△ABC平移得到，∠DFE=∠CDF=30°，∠DEF=90°，BE⊥DF于點B．連接CE，AB=3．

（1）求證：四邊形ACDF為矩形

（2）求線段CE的長和△CEF的面積．

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【題目】求證：對角線互相垂直圓內(nèi)接四邊形，自對角線的交點向一邊作垂線，其延長線必平分對邊．

要求：（1）在給出的圓內(nèi)接四邊形作出PE⊥BC于點E，并延長EP與AD交于點F，不寫作法，保留作圖痕跡

（2）利用（1）中所作的圖形寫出已知、求證和證明過程．

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【題目】如圖, ABCD中，EF⊥CD交BD于點G，∠ECF=∠DGF，DG=CE，求證：四邊形ABCD是菱形．

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【題目】如圖，AB=BC，點D為邊AB的中點，點G為AC邊的中點，AF∥BC且AD=AF．點E為DF與AC的交點，若AB=6，AE=1，則CF的長為___．

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【題目】拋物線y=ax2+bx+5a與x軸有兩個交點是點A和點B（點B在點A左邊）且拋物線交y軸于負半軸，a與b異號．則下列說法中正確的一項是（ ）

A.若拋物線上僅有一點C(m，m)則a的取值范圍為

B.方程ax2+bx+3a=0必有兩個不相等的實數(shù)根

C.當(dāng)b=6a時，點B(-1，0)，點A(5，0)

D.a與b滿足大小關(guān)系為

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【題目】如圖，點A、點D為⊙O上兩點，線段BC切⊙O于點B，點D在BC的垂直平分線上，CD∥OA，sin∠BCD=，OA=2BD，若BC=，則⊙O的半徑為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為6，點E為AC邊上一點，AE=2，作DE⊥AC于點E交AB于點D，點F在BC邊上且BF=BD．連接EF與CD交于點H，則DH的長為（ ）

A.B. C. D.

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【題目】初三（3）班學(xué)生的家距離學(xué)校人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則下列說法中不正確的一項是（ ）

A.初三（3）班共有54名學(xué)生，其中家距離學(xué)校20-30km的學(xué)生人數(shù)為中位數(shù)．

B.初三（3）班學(xué)生的家距離學(xué)校為0-10km的學(xué)生人數(shù)的組中值為5km

C.初三（3）班學(xué)生的家距離學(xué)校為0-10km的學(xué)生人數(shù)為眾數(shù)

D.初三（3）班學(xué)生的家距離學(xué)校各組數(shù)據(jù)的組中值的平均數(shù)為

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【題目】（2019秋潮陽區(qū)校級月考）已知：二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標(biāo)為(﹣3，0)，與y軸交于點C，點D(﹣2，﹣3)在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求△PAD周長的最小值；

（3）拋物線的對稱軸上有一動點M，當(dāng)△MAD是等腰三角形時，直接寫出M點坐標(biāo)．

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【題目】已知點A(t，y1)，B(t+2，y2)在拋物線y＝﹣x2的圖象上，且﹣2≤t≤2，則線段AB長的最大值______.

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