(1)求證：AE⊥BF；

(2)將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF（如圖2），延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求sin∠BQP的值；

(3)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4時(shí)，直接寫出四邊形GHMN的面積．

（1）根據(jù)題意，填寫如表：

（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1＝；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2＝1+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，此時(shí)AP3＝2+；…．按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P2020為止，則AP2020＝_____．

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是A邊上一點(diǎn)，且AE＝，點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn)，把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN，分別交邊AB，BC于點(diǎn)D和E，連接CD．若∠BCA＝90°，AB＝8，則CD的長(zhǎng)為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于和，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的直線：與軸相交于點(diǎn)，與拋物線相交于點(diǎn)，且滿足時(shí)，求直線的解析式；

（3）點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】在中，，，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)，，分別在，，邊上時(shí)，請(qǐng)你判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)在延長(zhǎng)線上，在延長(zhǎng)線上，在延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）若，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．

（1）求商場(chǎng)第二批商品A的進(jìn)價(jià)；

（2）商場(chǎng)同時(shí)銷售另一種熱銷商品B，已知商品B的進(jìn)價(jià)與第二批商品A的進(jìn)價(jià)相同，且最初銷售價(jià)為165元，每天能賣出125件，經(jīng)市場(chǎng)銷售發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每上漲1元，其每天銷售量就減少5件，問商場(chǎng)該如何定售價(jià)，每天才能獲得最大利潤(rùn)？并求出每天的最大利潤(rùn)是多少？

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)是，過點(diǎn)作弦于，連接，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A

（1）求和的值.

（2）過點(diǎn)B作BC∥x軸，與雙曲線交于點(diǎn)C，求△OAC的面積.