科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1(b為常數(shù)).
(1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2b),求b的值;
(2)求證:無(wú)論b取何值,二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
(3)若平行于x軸的直線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,B,且點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)之和大于1,求b的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)D為圓O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上,且∠CAD=∠BDC,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:CD是⊙O的切線;(2)若CB=3,CD=9,求ED的長(zhǎng).
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【題目】矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分別以OB,OA所在直線為x軸,y軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)(k>0)的圖象與邊AC交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)連接EF,求∠EFC的正切值.
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【題目】如圖,小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離,在點(diǎn)A處測(cè)得∠BAD=37°,沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C,測(cè)得∠BCD=45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈ 0.60,cos37° ≈ 0.80,tan37° ≈0.75)
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)從《中國(guó)好聲音》、《歌手》、《蒙面唱將猜猜猜》三個(gè)綜藝節(jié)目中都隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)目觀看.
(1)甲同學(xué)觀看《蒙面唱將猜猜猜》的概率是 ;
(2)求甲、乙兩名同學(xué)觀看同一節(jié)目的概率.
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【題目】某校開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng),為了解情況,學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間,并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間(單位:小時(shí))分成5組,A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校有900名學(xué)生,估計(jì)該校在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間不少于2.5小時(shí)的學(xué)生有多少人?
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【題目】某專賣店有A,B兩種商品.已知在打折前,買(mǎi)20件A商品和10件B商品用了400元;買(mǎi)30件A商品和20件B商品用了640元.A,B兩種商品打相同折以后,某人買(mǎi)100件A商品和200件B商品一共比不打折少花640元,計(jì)算打了多少折?
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【題目】已知x=﹣m和x=m﹣2時(shí),多項(xiàng)式ax2+bx+4a+1的值都相等,且m≠1,若當(dāng)1<x<2時(shí),存在x的值,使多項(xiàng)式ax2+bx+4a+1的值為3,則a的取值范圍是_____.
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【題目】如圖(圖1),在△ABC中,∠B=45°,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)出發(fā),沿A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,(圖2)是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,其中M,N為曲線部分的兩個(gè)端點(diǎn),則△ABC的周長(zhǎng)是_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),將△ABC沿著直線EF折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,折痕交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,那么sin∠BED的值為( 。
A. B. C. D.
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