（1）求證：等腰三角形底邊的中點(diǎn)是它的準(zhǔn)內(nèi)心；

（2）如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線EF，分別交AB與AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F．若點(diǎn)D是△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心，AE＝6，tan∠CFD＝，求EB的長(zhǎng)．

解答：因?yàn)椋?/span>10＜＜100，所以：是兩位整數(shù)；

因?yàn)椋赫麛?shù)59319的末位上的數(shù)字是9，而整數(shù)0～9的立方中，只有93＝729的末位數(shù)字是9，

所以：的末位數(shù)字是9；又因?yàn)閯澣?/span>59319的后面三位319得到59，而3＜＜4，

所以的十位數(shù)字是3；因此＝39．

應(yīng)用：已知2（2x﹣2）3+221184＝0，其中x是整數(shù)．則x的值為_____．

A. ﹣4≤t＜5B. ﹣4≤t＜﹣3C. t≥﹣4D. ﹣3＜t＜5

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）將拋物線圖象x軸下方部分沿x軸向上翻折，保留拋物線在x軸上的點(diǎn)和x軸上方圖象，得到的新圖象與直線y=t恒有四個(gè)交點(diǎn)，從左到右四個(gè)交點(diǎn)依次記為D，E，F，G．當(dāng)以EF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)Q（2，1）時(shí)，求t的值；

（3）在拋物線上，當(dāng)m≤x≤n時(shí)，y的取值范圍是m≤y≤7，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？

【題目】如圖，拋物線（p＞0），點(diǎn)F（0，p），直線l：y=-p，已知拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離與到直線l的距離相等，過(guò)點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，AA1⊥l，BB1⊥l，垂足分別為A1、B1，連接A1F，B1F，A1O，B1O．若A1F=a，B1F=b、則△A1OB1的面積=____．（只用a，b表示）．

【題目】如圖，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象相交于A（m，2m），B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出滿足不等式的x的取值范圍．

（1）求證：△ABM≌△CDN；

（2）點(diǎn)G是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∠EGF=90°，求AG的長(zhǎng)．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長(zhǎng)．