（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）

（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）

【題目】如圖，已知反比函數(shù)的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于C，連結AD、OC，若△ABO的周長為，AD=2，則△ACO的面積為（ ）

A. B. 1 C. 2 D. 4

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線頂點為.

（1）點坐標為______（結果用表示）.

（2）當時，如圖所示，該拋物線與軸交于，兩點.為拋物線第二象限一點，過作的垂線，垂足為，為射線上一點，若，求；

（3），，若該拋物線與線段只有一個公共點，求的取值范圍.

【題目】在直角三角形中，，，在邊上取一點，使得，點、分別是線段、的中點，連接和，作，交于點，如圖1所示.

（1）請判斷四邊形是什么特殊的四邊形，并證明你的結論；

（2）將繞點順時針旋轉到，交線段于點，交于點，如圖2所示，請證明：；

（3）在第（2）條件下，若點是中點，且，，如圖3，求的長度.

【題目】某商品的進價為每件40元，售價每件不低于60元且每件不高于80元.當售價為每件60元是，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件.設每件商品的售價為元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元.

（1）求與的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）當每件商品定價為多少元使得每個月的利潤恰為2250元？

（1）求證無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；

（2）已知函數(shù)y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍；

（3）若原方程的一個根大于3，另一個根小于3，求k的最大整數(shù)值.

（1）求∠C的度數(shù);

（2）已知DF的長是關于的方程--6=0的一個根,求該方程的另一個根.

【題目】如圖，將邊長為6的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，當兩個三角形重疊部分的面積為5時，則為______.