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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為對角線BD上一動點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)作Rt△PMN交直線CD于點(diǎn)N，交直線BC于點(diǎn)M，

（1）如圖1，若點(diǎn)P與對角線交點(diǎn)O重合時(shí)，求證：PM=PN．

（2）如圖2，若點(diǎn)P為線段OD中點(diǎn)時(shí)，

①求證：BM+3DN=3；

②如圖3，當(dāng)M點(diǎn)在線段CB延長線上，且點(diǎn)N使得3CN=DN，MN分別交AB，BD于E，F，求線段EF的長（直接寫出答案）．

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【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點(diǎn)，以BP為邊作正方形BPEF，使點(diǎn)F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．

（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB的中點(diǎn)，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，若點(diǎn)P在線段AB上，連接AC，當(dāng)EP平分∠AEC時(shí)，設(shè)AB=m，BP=n，求m：n的值．

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【題目】已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．

（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MB∥CF；

（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；

（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時(shí)，求證：BM=ME．

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【題目】如圖，線段AB=2，C是AB上一動點(diǎn)，以AC、BC為邊在AB同側(cè)作正△ACE、正△BCF，連EF，點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C從A運(yùn)動到B時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動路徑長為____．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)B作BE⊥DP交DP的延長線于點(diǎn)E，連接AE，過A點(diǎn)作AF⊥AE交DP于點(diǎn)F，連接BF，若AE=2，正方形ABCD的面積為___．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，DE=4，EC=2，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則FC的長為 ．

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【題目】如圖，已知EF是△ABC的中位線，DE⊥BC交AB于點(diǎn)D，CD與EF交于點(diǎn)G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，則AC的長為___________.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E，F分別為邊AD，BC上的一個(gè)動點(diǎn)，連接EF，以EF為對稱軸折疊四邊形CDEF，得到四邊形MNFE，點(diǎn)D，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在AB的三等分點(diǎn)時(shí)，CF的長為___．

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【題目】如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，則AB的長為__________．

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【題目】如圖，邊長為的正方形的對角線與交于點(diǎn)，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案