【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）、點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（4，y1），若點(diǎn)D（x2，y2）是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；③若y2＞y1， 則x2＞4；④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1和其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①④B.①②C.②③D.①③④

A. B. C. 或 D. －或

【題目】閱讀下列材料：有這樣一個(gè)問(wèn)題：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的且非零的實(shí)數(shù)根探究，，滿足的條件.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過(guò)程：①設(shè)一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)為；

②借助二次函數(shù)圖象，可以得到相應(yīng)的一元二次中，，滿足的條件，列表如下：

方程根的幾何意義：

（1）參考小明的做法，把上述表格補(bǔ)充完整；

（2）若一元二次方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根，一個(gè)正實(shí)根，且負(fù)實(shí)根大于-1，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）填寫(xiě)下表：

（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個(gè)數(shù)用含n的式子表示,不用說(shuō)理；

（3）是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成？若存在,求出圖形的序號(hào)；若不存在,說(shuō)明理由.

【題目】關(guān)于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

【題目】某水果店銷(xiāo)售一種水果的成本價(jià)是元/千克．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定在元/千克時(shí)，每天可以賣(mài)出千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高元/千克，該水果店每天就會(huì)少賣(mài)出千克．

若該水果店每天銷(xiāo)售這種水果所獲得的利潤(rùn)是元，則單價(jià)應(yīng)定為多少？

在利潤(rùn)不變的情況下，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少？

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，寫(xiě)出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求的最大值和最小值．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；并直接寫(xiě)出直線BC、直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）矩形 奇妙四邊形（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是奇妙四邊形，若⊙O的半徑為6，∠ BCD=60°．求奇妙四邊形ABCD的面積；

（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是奇妙四邊形作OM⊥BC于M．請(qǐng)猜測(cè)OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1）試寫(xiě)出圖中所有的相似三角形；

（2）若，求的值．