【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，邊AB在x軸上，BC邊上的中線AD的反向延長線交y軸于點(diǎn)E（0，3），反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象過點(diǎn)C，則k的值為_____．

A.abc＜0B.b2＜4ac

C.a+b+c＞0D.當(dāng)y＜0時(shí)，﹣1＜x＜3

A.5500×104光年B.055×108光年

C.5.5×103光年D.5.5×107光年

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C （0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，求tan∠CEB的值．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝，則BC長為_____．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，N是線段EF上一動點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動點(diǎn)，若∠MNC＝90°，直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E為邊AB上一點(diǎn)，且BE = 2AE．設(shè)，．

（1）填空：向量 ；

（2）如果點(diǎn)F是線段OC的中點(diǎn)，那么向量 ，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量．

注：本題結(jié)果用向量的式子表示．畫圖不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量．

(1)求證：DE⊥EF；

(2)求證：BC2＝2DFBF．

【題目】如圖，P點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20海里．(本題參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)

(1)試問船B在燈塔P的什么方向？

(2)求兩船相距多少海里？(結(jié)果保留根號)