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【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,O為坐標原點,直線AB分別與y軸,x軸交于A(0,4),B(3,0)兩點.
(1)尺規(guī)作圖:在x軸上求作一點C,使得△ABC是以為頂角的等腰三角形,并在圖中標明相應字母;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,求點C的坐標.
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【題目】某農科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗,結果如下表所示:
種子個數(shù)n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
發(fā)芽種子個數(shù)m | 899 | 1365 | 2245 | 3644 | 7272 | 13680 | 18160 | 27300 |
發(fā)芽種子頻率 | 0.899 | 0.910 | 0.898 | 0.911 | 0.909 | 0.912 | 0.908 | 0.910 |
一般地,該種作物種子中大約有多少是不能發(fā)芽的?
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【題目】2019年1月3日,嫦娥四號探測器自主著落在月球背面,實現(xiàn)人類探測器首次月背軟著陸.當時,中國已提前發(fā)射的“鵲橋”中繼星正在地球、月球延長線上的L2點(第二拉格朗日點)附近,沿L2點的動態(tài)平衡軌道飛行,為嫦娥四號著陸器和月球車提供地球、月球中繼通信支持,保障嫦娥四號任務的完成與實施.如圖,已知月球到地球的平均距離約為38萬公里,L2點到月球的平均距離約為6.5萬公里.某刻,測得線段CL2與AL2垂直,∠CBL2=56°,則下列計算鵲橋中繼星到地球的距離AC方法正確的是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,直線 m,n 相交于 O,所夾的銳角是 53°,點 P,Q 分別是直線 m,n上的點,將直線 m,n 按照下面的程序操作,能使兩直線平行的是( )
A. 將直線 m 以點 O 為中心,順時針旋轉 53° B. 將直線 n 以點 Q 為中心,順時針旋轉 53°
C. 將直線 m 以點 P 為中心,順時針旋轉 53° D. 將直線 m 以點 P 為中心,順時針旋轉 127°
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸,且直線l與拋物線和y軸分別交于點A,B,C,點D為拋物線的頂點.若點E的坐標為,點A的橫坐標為1.
(1)線段AB的長度等于________;
(2)點P為線段AB上方拋物線上的一點,過點P作AB的垂線交AB于點H,點F為y軸上一點,當的面積最大時,求的最小值;
(3)在(2)的條件下,刪除拋物線在直線PH左側部分圖象并將右側部分圖象沿直線PH翻折,與拋物線在直線PH右側部分圖象組成新的函數(shù)M的圖象.現(xiàn)有平行于FH的直線,若直線與函數(shù)M的圖象有且只有2個交點,求t的取值范圍(請直接寫出t的取值范圍,無需解答過程).
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【題目】如圖,己知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P以每秒1個單位的速度從A向C運動,同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動,它們到C點后都停止運動,設點P,Q運動的時間為t秒.
(1)當t=2.5時,PQ= ;
(2)經過t秒的運動,求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數(shù)關系式;
(3)P,Q兩點在運動過程中,是否存在時間t,使得△PQC為等腰三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點E為線段OB上一點(不與O,B重合),作EC⊥OB,交⊙O于點C,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,作AF⊥PC于點F,連接CB.
(1)求證:AC平分∠FAB;
(2)求證:BC2=CECP;
(3)當AB=4且=時,求劣弧的長度.
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A,B,若點B的坐標為.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標;
(2)若是軸上一點,,將點Q繞著點P逆時針方向旋轉90得到點E.
①用含t的式子表示點的坐標;
②當點E恰好在該拋物線上時,求t的值.
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【題目】某小區(qū)準備新建50個停車位,用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元;新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.
(1)該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元?
(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元,那么共有幾種建造停車位的方案?
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