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【題目】如圖1,已知RtABC中,∠C90°,點DBC上,且CD2,連接ADRtACD沿射線CB方向平移,得到RtA'C'D',C'到達(dá)B點時,停止平移,設(shè)平移距離為x,A'C'D'ABC重合面積為S,且xS的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示,(0x≤6,與6xn所對應(yīng)的解析式不同).

1m   n   

2)寫出Sx的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出x對應(yīng)的取值范圍.

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【題目】如圖,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點并經(jīng)過B點,已知A點坐標(biāo)是(2,0),B點的坐標(biāo)是(8,6).

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)該二次函數(shù)的對稱軸交x軸于C點,連接BC,并延長BC交拋物線于E點,連接BD,DE,求BDE的面積;

3)拋物線上有一個動點P,與A,D兩點構(gòu)成ADP,是否存在2SADPSBCD?若存在請求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】(思考)

如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c0的兩根,那么有x1+x2=﹣,x1x2,這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們可以利用它來解決問題

(應(yīng)用)

1)若x1x2是方程x2+x10的兩根,則x1+x2   x1x2   ,求的值.

2)關(guān)于x的一元二次方程kx2+k3x+0有兩個不相等的實數(shù)根為x1,x2,且滿足x1x22x1+x2+42k,請考慮k的取值范圍前提下,求出k的值

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,點E在AD邊上,且AE=8,EF⊥BE交CD于點F.

(1)求證:△ABE∽△DEF;

(2)求CF的長

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(﹣2,0)、B(4,0)兩點,且函數(shù)經(jīng)過點(3,10).

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)這個二次函數(shù)的頂點為P,求△ABP的面積;

(3)當(dāng)x為何值時,y≤0.(請直接寫出結(jié)果)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,以原點為對稱中心,把點A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B,則點B的坐標(biāo)為(

A. (4,-3) B. (-4,3) C. (-3,4) D. (-3,-4)

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【題目】已知直線ykx2k4與拋物線yx 2

1)求證:直線與拋物線有兩個不同的交點;

2)設(shè)直線與拋物線分別交于A, B兩點.

①當(dāng)k=-時,在直線AB下方的拋物線上求點P,使ABP的面積等于5;

②在拋物線上是否存在定點D使∠ADB90°,若存在,求點D到直線AB的最大距離. 若不存在,請你說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AC,BDAC,垂足為E,點FBD的延長線上,且DF=DC,連接AF、CF.

(1)求證:∠BAC=2DAC;

(2)AF10BC4,求tanBAD的值.

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【題目】已知:關(guān)于的一元二次方程是整數(shù)).

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若方程的兩個實數(shù)根分別為,(其中),設(shè),則是否為變量的函數(shù)?如果是,求出函數(shù)的解析式;如果不是,請說明理由.

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【題目】某市居民的交通消費可分為交通工具、交通工具使用燃料、交通工具維修、市內(nèi)公共交通、城市間交通五項.該市統(tǒng)計局根據(jù)當(dāng)年各項的權(quán)重及各項價格的漲幅,計算當(dāng)年居民交通消費價格的平均漲幅.2017年該市的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示.

交通工具

交通工具使用燃料

交通工具維修

市內(nèi)公共交通

城市間交通

占交通消費的比例

22%

13%

5%

P

26%

相對上一年價格的漲幅

1.5%

m%

2%

0.5%

1%

1)求p的值;

2)若2017年該市的居民交通消費相對上一年價格的平均漲幅為1.25%,求m的值.

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