（1）用直尺和圓規(guī)作出AC（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）若⊙O半徑為1，AD＝4，求AC的長(zhǎng)．

（1）若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）若該方程的兩根x1、x2滿足＝－3，求k的值．

A.2B.3C.4D.6

定義：與圓的所有切線和割線都有公共點(diǎn)的幾何圖形叫做這個(gè)圓的關(guān)聯(lián)圖形.

問(wèn)題：⊙O的半徑為1，畫(huà)一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，小明以O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy進(jìn)行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫(huà)出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC(它們都是封閉的圖形)，以及圖2中以O為圓心的(它是非封閉的形)，它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.而圖2中以P，Q為端點(diǎn)的一條曲線就不是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形.

參考小明的發(fā)現(xiàn)，解決問(wèn)題：

(1)在下列幾何圖形中，①⊙O的外切正多邊形；②⊙O的內(nèi)接正多邊形；③⊙O的一個(gè)半徑大于1的同心圓；⊙O的關(guān)聯(lián)圖形是______(填序號(hào)).

(2)若圖形G是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，并且它是封閉的，則圖形G的周長(zhǎng)的最小值是____.

(3)在圖2中，當(dāng)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形的弧長(zhǎng)最小時(shí)，經(jīng)過(guò)D，E兩點(diǎn)的直線為y＝____.

(4)請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，所畫(huà)圖形的長(zhǎng)度l小于(2)中圖形G的周長(zhǎng)的最小值，并寫(xiě)出l的值(直接畫(huà)出圖形，不寫(xiě)作法).

(1)如圖①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度數(shù)和求AM的長(zhǎng).

(2)如圖②，若∠BMC = n°，試寫(xiě)出AM、BM、CM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖象為C1．二次函數(shù)的圖象與C1關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)≤0時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍；

（3）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)（ k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

(1)求證：AD=CD.

(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA，垂足為E，作DF⊥BC，垂足為F，延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM.若AD=CM，判斷直線DE與圖形G的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

【題目】已知：二次函數(shù)y＝x2﹣mx+m+1(m為常數(shù)).若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上.

(1)求m的值.

(2)四邊形AOBC是正方形，且點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，現(xiàn)將這個(gè)二次函數(shù)的圖象平移，使平移后的函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求平移后的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.

【題目】已知⊙O的半徑為4，AB，AC是⊙O的兩條條弦，AB＝，點(diǎn)O到AC的距離為，試求出∠BAC的度數(shù).

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．