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【題目】D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點,DM⊥DN,DM,DN分別交BC,CA于點E,F(xiàn).
(1)當∠MDN繞點D轉(zhuǎn)動時,求證:DE=DF.
(2)若AB=2,求四邊形DECF的面積.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,對角線AC、BD相交于點O將其繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A‘B’C‘D’.若AB=1,則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分圖形的周長為__________
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=m(x+3)2+n與y=m(x﹣2)2+n+1交于點A.過點A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C(點B在點C左側(cè)),則線段BC的長為_____.
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【題目】合肥某商場購進一批新型網(wǎng)紅玩具.已知這種玩具進價為17元/件,且該玩具的月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,下表是月銷售量與銷售單價的幾組對應關(guān)系:
銷售單價x/元 | 20 | 25 | 30 | 35 |
月銷售量y/件 | 3300 | 2800 | 2300 | 1800 |
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當銷售單價為多少元時,月銷售利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,∠ABD=∠BCD=90°,ABCD=BCBD,BM∥CD交AD于點M.連接CM交DB于點N.
(1)求證:△ABD∽△BCD;
(2)若CD=6,AD=8,求MC的長.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F,E(,6),且E為BC的中點,D為x軸負半軸上的點.
(1)求反比倒函數(shù)的表達式和點F的坐標;
(2)若D(﹣,0),連接DE、DF、EF,則△DEF的面積是 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+4a+3(a≠0).
(1)求二次函數(shù)圖象的頂點坐標;
(2)若a=﹣,求二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,D邊BC上的任意一點,將∠C沿過點D的直線折疊,使點C落在斜邊AB上的點E處,當△BDE是直角三角形時,CD的長為_____.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,與軸交于點.點在函數(shù)圖象上,軸,且,直線是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.
(1)求的值;
(2)如圖①,連接, 線段上的點關(guān)于直線的對稱點F'恰好在線段BE上,求點的坐標;
(3)如圖②,動點在線段上,過點作軸的垂線分別與交于點,與拋物線交于點.試問:直線右側(cè)的拋物線上是否存在點,使得與的面積相等,且線段的長度最小?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,說明理由.
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【題目】某商場一種商品的進價為每件元,售價為每件元.每天可以銷售件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價元,每天可多銷售件,那么每天要想獲得最大利潤,每件售價應多少元?最大利潤是多少?
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