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【題目】D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點,DM⊥DN,DM,DN分別交BC,CA于點E,F(xiàn).

(1)當∠MDN繞點D轉(zhuǎn)動時,求證:DE=DF.

(2)若AB=2,求四邊形DECF的面積.

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【題目】如圖,在菱形ABCD,BAD=60°,對角線ACBD相交于點O將其繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到菱形A‘B’C‘D’.AB=1,則旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分圖形的周長為__________

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=m(x+3)2+ny=m(x﹣2)2+n+1交于點A.過點Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C(點B在點C左側(cè)),則線段BC的長為_____

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【題目】合肥某商場購進一批新型網(wǎng)紅玩具.已知這種玩具進價為17/件,且該玩具的月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,下表是月銷售量與銷售單價的幾組對應關(guān)系:

銷售單價x/

20

25

30

35

月銷售量y/

3300

2800

2300

1800

1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)當銷售單價為多少元時,月銷售利潤最大,最大利潤是多少?

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【題目】如圖,∠ABD=∠BCD90°,ABCDBCBD,BMCDAD于點M.連接CMDB于點N

1)求證:ABD∽△BCD;

2)若CD6AD8,求MC的長.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)yk≠0x0)的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F,E,6),且EBC的中點,Dx軸負半軸上的點.

1)求反比倒函數(shù)的表達式和點F的坐標;

2)若D(﹣,0),連接DE、DF、EF,則DEF的面積是 

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+4ax+4a+3a≠0).

1)求二次函數(shù)圖象的頂點坐標;

2)若a=﹣,求二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.

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【題目】ABC中,∠ACB90°,AC6BC8,DBC上的任意一點,將∠C沿過點D的直線折疊,使點C落在斜邊AB上的點E處,當BDE是直角三角形時,CD的長為_____

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,軸交于點.在函數(shù)圖象上,軸,且,直線是拋物線的對稱軸,是拋物線的頂點.

(1)的值;

(2)如圖①,連接 線段上的點關(guān)于直線的對稱點F'恰好在線段BE上,求點的坐標;

(3)如圖②,動點在線段上,過點軸的垂線分別與交于點,與拋物線交于點.試問:直線右側(cè)的拋物線上是否存在點,使得的面積相等,且線段的長度最小?如果存在,求出點的坐標;如果不存在,說明理由.

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【題目】某商場一種商品的進價為每件元,售價為每件.每天可以銷售件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件元,求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價元,每天可多銷售,那么每天要想獲得最大利潤,每件售價應多少元?最大利潤是多少?

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同步練習冊答案