【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于點和點，與軸交于點.

（1）求出直線和拋物線的函數表達式；

（2）在圖1中，平移線段，恰好可以使得點落在直線上，并且點落在拋物線上，點、對應的點分別為、，求此時點的坐標（點在第四象限）；

（3）如圖2，在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點（不與點重合），使得面積與面積相等？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.（點在第一象限）

【題目】如圖，二次函數的圖像與軸交于，兩點，其中點，，點都在拋物線上，為拋物線的頂點.

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）求直線的解析式；

（3）求的面積.

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有下列結論：①；②；③；④；⑤.其中，正確結論是______.

【題目】某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣1件；如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元每月少賣3件．設每件商品的售價為x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數關系式；
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，二次函數y=x2+bx+c的圖象經過B、C兩點．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）結合函數的圖象直接寫出不等式x2+bx+c＞0的解集.

（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O經過點A、B、E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求（1）中所作⊙O的半徑．

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．

（1）求點A、B、C的坐標；

（2）設動點N（－2，n），求使MN＋BN的值最小時n的值；

（3）P是拋物線上一點，請你探究：是否存在點P，使以P、A、B為頂點的三角形與△ABD相似，（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是　 ；

（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）求證：∠C=2∠DBE．

（3）若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）