【題目】已知：內接于，，直徑交弦于點.

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，連接并延長交于點，弦經過點，交于點，若，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為線段上一點，連接，，，交于點，連接，，，求線段的長.

（1）每個籃球、每個足球的價格分別為多少元？

（2）若該校購買籃球和足球共60個，且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，則該校最多可購買多少個籃球？

【題目】如圖，在中，點，分別是，的中點，連接，，，且，過點作交的延長線于點.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）在不添加任何輔助線和字母的情況下，請直接寫出圖中與面積相等的所有三角形（不包括）.

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）本次調查隨機抽取了______名學生；表中______，______；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校有2000名學生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少人.

【題目】如圖，矩形中，點，分別在，上，且，連接，，，且平分，，連接交于點，則線段的長為______.

【題目】如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關于已行駛路程（千米）的函數圖象.下列說法錯誤的是（ ）

A.該汽車的蓄電池充滿電時，電量是60千瓦時

B.蓄電池剩余電量為35千瓦時，汽車已行駛了150千米

C.當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量為20千瓦時

D.25千瓦時的電量，汽車能行使

【題目】如圖，沿水庫攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米，坡度由原來的改為.已知壩高8米，壩長為60米.

求：（1）加寬部分橫斷面的面積；

（2）完成這一工程需要多少立方米土？

（參考數據：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

（）如圖①，中，，，，點是邊上任意一點，則的最小值為__________．

（）如圖②，矩形中，，，點、點分別在、上，求的最小值．

（）如圖③，矩形中，，，點是邊上一點，且，點是邊上的任意一點，把沿翻折，點的對應點為點，連接、，四邊形的面積是否存在最小值，若存在，求這個最小值及此時的長度；若不存在，請說明理由．