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【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序,開機(jī)加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃停止加熱,水溫開始下降,此時水溫)與開機(jī)后用時)成反比例關(guān)系,直至水溫降至30℃,飲水機(jī)關(guān)機(jī),飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī),重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30℃時接通電源,水溫)與時間)的關(guān)系如圖所示:

1)分別寫出水溫上升和下降階段之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)怡萱同學(xué)想喝高于50℃的水,請問她最多需要等待多長時間?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ymx+nm0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)yk0)的圖象交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)B在第三象限,BMx軸,垂足為點(diǎn)M,BMOM2

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)連接OB,MC,求四邊形MBOC的面積.

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【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生“第二課堂“活動的選修情況,對報名參加A.跆拳道,B.聲樂,C.足球,D.古典舞這四項(xiàng)選修活動的學(xué)生(每人必選且只能選修一項(xiàng))進(jìn)行抽樣調(diào)查.并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖和圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)本次調(diào)查的學(xué)生共有  人;在扇形統(tǒng)計圖中,B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是   ;

2)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3)在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有4名團(tuán)員,其中有1名男生和3名女生,學(xué)校想從這4人中任選2人進(jìn)行古典舞表演.請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是11女的概率.

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【題目】如圖,已知的半徑為1,的兩條弦,且,延長于點(diǎn),連接,若,則=__________.

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【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)OAB的三等分點(diǎn),半圓OAC相切,M,N分別是BC與半圓弧上的動點(diǎn),則MN的最小值和最大值之和是( )

A. 5B. 6C. 7D. 8

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,6)、B(9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把ABO縮小,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是

A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD(不與點(diǎn)CD重合),連接AEBD交于點(diǎn)F.

1)若點(diǎn)ECD中點(diǎn),AB2,求AF的長.

2)若AFB2,求的值.

3)若點(diǎn)G在線段BF上,且GF2BG,連接AGCG,設(shè)x,四邊形AGCE的面積為,ABG的面積為,求的最大值.

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【題目】已知二次函數(shù)yaxbx4(a,b是常數(shù).a0)的圖象過點(diǎn)(3,-1).

(1)試判斷點(diǎn)(2,22a)是否也在該函數(shù)的圖象上,并說明理由.

(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn),求該函數(shù)表達(dá)式.

(3)已知二次函數(shù)的圖像過(,)(,)兩點(diǎn),且當(dāng)時,始終都有,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E

1)求證:BDCD

2)若弧DE50°,求∠C的度數(shù).

3)過點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,若BC8AF3BF,求弧BD的長.

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【題目】如圖一座拱橋的示意圖,已知橋洞的拱形是拋物線.當(dāng)水面寬為12m時,橋洞頂部離水面4m.

1)建立平面直角坐標(biāo)系,并求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若水面上升1m,水面寬度將減少多少?

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