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【題目】如圖,將邊長為1的正方形紙片ABCD折疊,使點B的對應點M落在邊CD上(不與點C、D重合),折痕為EF,AB的對應線段MG交AD于點N.以下結(jié)論正確的有( 。佟MBN=45°;②△MDN的周長是定值;③△MDN的面積是定值.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【題目】如圖,分別以△ABC的邊AB、AC為一邊,向外作正方形ABEF和正方形AGHC像這樣的兩個正方形稱為△ABC的“依伴正方形”
(1)如圖1,連接BG,CF相交于點P,求證:BG=CF且BG⊥CF;
(2)如圖2,點D是BC的中點,兩個依伴正方形的中心分別為O1,O2連結(jié)O1D,O2D,O1O2:,判斷△DO1O2的形狀并說明由;
(3)如圖2,若AB=6,AC=,∠BAC=60°,求O1O2的長.
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【題目】已知點P是拋物線上的任意一點,設(shè)點P到直線y=﹣1的距離為d1,點P到點F(0,3)的距離為d2
(1)求拋物線的頂點坐標和對稱軸;
(2)判斷d1,d2的大小關(guān)系并證明;
(3)若線段PF的延長線交拋物線于點Q,且線段PQ的長度是m,線段PQ的中點M到x軸的距離是n.直接寫出m與n關(guān)系式.
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【題目】在某縣美化城市工程招投標中,有甲、乙兩個工程隊投標經(jīng)測算:甲隊單獨完成這項工程需要30天,若由甲隊先做10天,剩下的工程由甲、乙合作12天可完成.問:
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?
(2)甲隊施工一天需付工程款3.5萬元,乙隊施工一天需工程款2萬元,該工程計劃用時不超過35天,在不超過計劃天數(shù)的前提下,由甲隊先單獨施工若干天,剩下的工程由乙隊單獨完成,那么安排甲隊單獨施工多少天工程款最。孔钍〉墓こ炭钍嵌嗌偃f元?
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【題目】(閱讀材料)在平面直角坐標系中,點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是
如:求點P(1,2)到直線y=﹣x+1的距離d
解:將直線解析式變形為4x+3y﹣3=0,則A=4,B=3,C=﹣3
所以
(解決問題)已知直線l1的解析式是y=-x+1
(1)若點P的坐標為(1,﹣2),則點P到直線l1的距離是 ;
(2)若直線l2與直線l1平行,且兩條平行線間的距離是,請求出直線l2的解析式.
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【題目】嘉善縣將開展以“珍愛生命,鐵拳護航”為主題的交通知識競賽,某校對參加選拔賽的若干名同學的成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,繪制成如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖
成績等級 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 4 | 0.08 |
B | m | 0.52 |
C | n | |
D | ||
合計 | 1 |
(1)求m= ,n= ;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求“C等級”所對應圓心角的度數(shù);
(3)“A等級”的4名同學中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從中隨機挑選2名同學代表學校參加全縣比賽,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“一男一女”的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A與原點O重合,頂點B在直線l上,將正方形沿射線OB方向無滑動地翻滾.若直線,正方形邊長為2
(1)翻滾后點A第一次落在直線l上的坐標是_____;
(2)當正方形翻滾2002次點A對應點的坐標是_____.
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點A(1,2)和點B(4,5),當直線y=kx﹣2k(k為常數(shù))與線段AB有交點時,k的取值范圍為( 。
A.k≤﹣2或k≥B.﹣2≤k≤
C.﹣2≤k≤0或0≤k≤D.﹣2<k<0或0<k<
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=9,∠ABC的平分線BF交AC于點F,點D、點E分別是邊AB、AC上的點,若,則BD﹣DE的值為( 。
A.3B.3.5C.4D.4.5
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