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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

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【題目】我市大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè)，全力打造客都美麗鄉(xiāng)村”，其中“客家美景、客家文化、客家美食”享譽(yù)全省，游人絡(luò)繹不絕．去年我市某村村民抓住機(jī)遇，投入20萬元創(chuàng)辦農(nóng)家樂（餐飲+住宿），一年時間就收回投資的80%，其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元．

（1）求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元？

（2）今年該村村民再投入了10萬元，增設(shè)了土特產(chǎn)的實體銷售和網(wǎng)上銷售項目并實現(xiàn)盈利，村民在接受記者采訪時說，預(yù)計今年餐飲和住宿的收入比去年還會有10%的增長．這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤，請問今年土特產(chǎn)銷售至少收入多少萬元？

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y＝x的圖象，點A1的坐標(biāo)為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線l于點D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點A3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．

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【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．點P是劣弧上任一點（不與點A，D重合），CP交AB于點M，AP與CD的延長相交于點F．

（1）設(shè)∠CPF＝α，∠BDC＝β，求證：α＝β+90°；

（2）若OE＝BE，設(shè)tan∠AFC＝x，．①求∠APC的度數(shù)；

②求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m+1）x﹣3m．

（1）若m＝2，寫出該函數(shù)的表達(dá)式，并求出函數(shù)圖象的對稱軸．

（2）已知點P（m，y1），Q（m+4，y2）在該函數(shù)圖象上，試比較y1，y2的大�。�

（3）對于此函數(shù)，在﹣1≤x≤1的范圍內(nèi)至少有x值使得y≥0，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點，△ABE沿BE折疊，點A恰好落在線段CE的點F處，連結(jié)BF．

（1）求證：BC＝CE；

（2）設(shè)＝k．

①若k＝，求sin∠DCE的值；

②設(shè)＝m，試求m與k滿足的關(guān)系式．

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【題目】已知一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點A（2，2），B（﹣1，a）

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點P（h，y1），Q（h，y2）分別是兩函數(shù)圖象上的點；

①試直接寫出當(dāng)y1＞y2時h的取值范圍；

②若y1﹣y2＝2，試求h的值．

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【題目】蕭山區(qū)垃圾分類掀起“綠色革命”為調(diào)查居民對垃圾分類的了解情況，調(diào)查小組對某小區(qū)進(jìn)行抽樣調(diào)查并將調(diào)查結(jié)果繪制成了統(tǒng)計圖（如圖）．已知調(diào)查中“基本了解”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的60%．

（1）計算此次調(diào)查人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

（2）若該小區(qū)有住戶1000人，請估計該小區(qū)對垃圾分類“基本了解”的人數(shù)．

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