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【題目】如圖,分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD,等邊ABE已知BAC=30°,EFAB,垂足為F,連接DF

(1)試說明AC=EF;

(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形

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【題目】我市大力發(fā)展鄉(xiāng)村旅游產(chǎn)業(yè),全力打造客都美麗鄉(xiāng)村,其中客家美景、客家文化、客家美食享譽(yù)全省,游人絡(luò)繹不絕.去年我市某村村民抓住機(jī)遇,投入20萬元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(餐飲+住宿),一年時(shí)間就收回投資的80%,其中餐飲收入是住宿收入的2倍還多1萬元.

1)求去年該農(nóng)家樂餐飲和住宿的收入各為多少萬元?

2)今年該村村民再投入了10萬元,增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體銷售和網(wǎng)上銷售項(xiàng)目并實(shí)現(xiàn)盈利,村民在接受記者采訪時(shí)說,預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的收入比去年還會(huì)有10%的增長(zhǎng).這兩年的總收入除去所有投資外還能獲得不少于10萬元的純利潤(rùn),請(qǐng)問今年土特產(chǎn)銷售至少收入多少萬元?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ABBC

(1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)若BC=8,CD=5,則DE=

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l為正比例函數(shù)yx的圖象,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A1x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1,以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1;過點(diǎn)C1作直線l的垂線,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)B2,以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2;過點(diǎn)C2x軸的垂線,垂足為A3,交直線l于點(diǎn)A3,以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3,按此規(guī)律操作下所得到的正方形A2019B2019C2019D2019的面積是_____

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【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為(  )

A. B. 2 C. D. 2

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E.點(diǎn)P是劣弧上任一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,D重合),CPAB于點(diǎn)M,APCD的延長(zhǎng)相交于點(diǎn)F

1)設(shè)∠CPFα,∠BDCβ,求證:αβ+90°;

2)若OEBE,設(shè)tanAFCx,求∠APC的度數(shù);

②求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍.

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【題目】已知二次函數(shù)yx2﹣(2m+1x3m

1)若m2,寫出該函數(shù)的表達(dá)式,并求出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸.

2)已知點(diǎn)Pm,y1),Qm+4y2)在該函數(shù)圖象上,試比較y1,y2的大。

3)對(duì)于此函數(shù),在﹣1x1的范圍內(nèi)至少有x值使得y0,求m的取值范圍.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,BCABEAD上一點(diǎn),△ABE沿BE折疊,點(diǎn)A恰好落在線段CE的點(diǎn)F處,連結(jié)BF

1)求證:BCCE;

2)設(shè)k

k,求sinDCE的值;

設(shè)m,試求mk滿足的關(guān)系式.

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【題目】已知一次函數(shù)y1kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于點(diǎn)A2,2),B(﹣1a

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)設(shè)點(diǎn)Phy1),Qh,y2)分別是兩函數(shù)圖象上的點(diǎn);

試直接寫出當(dāng)y1y2時(shí)h的取值范圍;

y1y22,試求h的值.

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【題目】蕭山區(qū)垃圾分類掀起“綠色革命”為調(diào)查居民對(duì)垃圾分類的了解情況,調(diào)查小組對(duì)某小區(qū)進(jìn)行抽樣調(diào)查并將調(diào)查結(jié)果繪制成了統(tǒng)計(jì)圖(如圖).已知調(diào)查中“基本了解”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的60%

1)計(jì)算此次調(diào)查人數(shù),并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

2)若該小區(qū)有住戶1000人,請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)對(duì)垃圾分類“基本了解”的人數(shù).

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