【題目】廬陽春風體育運動品商店從廠家購進甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價與進貨量（件）之間的關系及成本如下表所示：

（1）當甲種T恤進貨250件時，求兩種T恤全部售完的利潤是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤（元）與乙種T恤的進貨量（件）之間的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，已知兩種T恤進貨量都不低于100件，且所進的T恤全部售完，該商店如何安排進貨才能使獲得的利潤最大？

（1）請將條形統(tǒng)計圖補全；

（2）獲得一等獎的同學中有來自七年級，有來自八年級，其他同學均來自九年級，現準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加全市校園歌唱大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中有七年級或八年級同學的概率．

【題目】如圖，五邊形內部有若干個點，用這些點以及五邊形的頂點的頂點把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）：

內部有1個點 內部有2個點 內部有3個點

（1）填寫下表：

（2）原五邊形能否被分割成2019個三角形？若能，求此時五邊形內部有多少個點？若不能，請說明理由.

【題目】如圖，正比例函數y＝kx與反比例函數y＝的圖象有一個交點A（m，4），AB⊥y軸于點B，平移直線y＝kx，使其經過點B，得到直線l，則直線l對應的函數表達式是_____．

【題目】如圖，已知，為反比例函數圖象上的兩點，動點在軸正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）過點C的直線y交x軸于點H，若點P是第四象限內拋物線上的一個動點，且在對稱軸的右側，過點P作PQ∥y軸交直線CH于點Q，作PN∥x軸交對稱軸于點N，以PQ、PN為鄰邊作矩形PQMN，當矩形PQMN的周長最大時，在y軸上有一動點K，x軸上有一動點T，一動點G從線段CP的中點R出發(fā)以每秒1個單位的速度沿R→K→T的路徑運動到點T，再沿線段TB以每秒2個單位的速度運動到B點處停止運動，求動點G運動的最少時間及此時點T的坐標；

（3）如圖2，將△ABC繞點B順時針旋轉至△A'BC'的位置，點A、C的對應點分別為A'、C'，且點C'恰好落在拋物線的對稱軸上，連接AC'．點E是y軸上的一個動點，連接AE、C'E，將△AC'E沿直線C'E翻折為△A″C'E，是否存在點A'，使得△BAA″為等腰三角形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的長．

(2)若∠DBC＝45°，對角線AC、BD交于點O，F為AE上一點，且AF＝2EO，求證：CF＝CD．

(1)另外利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數，畢達哥拉斯學派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n為正整數)是一組勾股數，請證明滿足以上公式的a、b、c的數是一組勾股數．

(2)然而，世界上第一次給出的勾股數公式，收集在我國古代的著名數學著作《九章算術》中，書中提到：當a＝(m2﹣n2)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n為正整數，m＞n時，a、b、c構成一組勾股數；利用上述結論，解決如下問題：已知某直角三角形的邊長滿足上述勾股數，其中一邊長為37，且n＝5，求該直角三角形另兩邊的長．

【題目】已知函數y=y1+y2，其中y1與x成反比例，y2與x﹣2成正比例，函數的自變量x的取值范圍是x，且當x=1或x=4時，y的值均為．

請對該函數及其圖象進行如下探究：

（1）解析式探究：根據給定的條件，可以確定出該函數的解析式為：　 　．

（2）函數圖象探究：

①根據解析式，補全下表：

②根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出函數圖象

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：

①當x，，8時，函數值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關系為：　 　；（用“＜”或“=”表示）

②若直線y=k與該函數圖象有兩個交點，則k的取值范圍是　 　，此時，x的取值范圍是　 　．