【題目】如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

把，代入反比例函數(shù) ，得：，，

，

在中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，

延長(zhǎng)交軸于，當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，，

即此時(shí)線段與線段之差達(dá)到最大，

設(shè)直線的解析式是，

把，的坐標(biāo)代入得：，

解得：，

直線的解析式是，

當(dāng)時(shí)，，即，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)120°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點(diǎn)D、E．

（1）當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1），請(qǐng)猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，到達(dá)圖2的位置，（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由；

（3）當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA的反向延長(zhǎng)線相交時(shí)，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出圖形，若成立，請(qǐng)給于證明；若不成立，線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線AC的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)E（a，b）是對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于y軸的直線與AC交于點(diǎn)D（m，n）．點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，當(dāng)a+m最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并直接寫出EQ+PQ+PB的最小值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)OD，將△AOD沿x軸翻折得到△AOM，再將△AOM沿射線CB的方向以每秒3個(gè)單位的速度沿平移，記平移后的△AOM為△A′O'M'，同時(shí)拋物線以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向平移，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B'．△A'B'M'能否為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M'的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠有甲種原料69千克，乙種原料52千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件，已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克，乙種原料0.9千克；每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克，乙種原料0.4千克．請(qǐng)解答下列問題：

（1）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元，1件B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元，（1）中哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）在（2）的條件下，工廠決定將所有利潤(rùn)的25%全部用于再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料，要求每種原料至少購(gòu)進(jìn)4千克，且購(gòu)進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù)．若甲種原料每千克40元，乙種原料每千克60元，請(qǐng)直接寫出購(gòu)買甲、乙兩種原料之和最多的方案．

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【題目】某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如圖所示，那么這10名學(xué)生校服尺寸的中位數(shù)為_____cm．

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【題目】立定跳遠(yuǎn)是體育中考選考項(xiàng)目之一，體育課上老師記錄了某同學(xué)的一組立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

成績(jī)（m）

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法，正確的是（　　）

A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4

C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的投籃比賽．預(yù)先對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了6次測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬簜�(gè)）：

甲：6，12，8，12，10，12；

乙：9，10，11，10，12，8；

（1）填表：

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

10

　 　

　 　

乙

　 　

10

（2）根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出分析，派哪一位運(yùn)動(dòng)員參賽更好？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為點(diǎn)P，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，則a2+b2＝5c2，利用這一性質(zhì)計(jì)算．如圖2，在平行四邊形ABCD中，E，F，G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，EB⊥EG于點(diǎn)E，AD＝8，AB＝2，則AF＝__．

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