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【題目】某商場將每件進價為20元的玩具以30元的價格出售時,每天可售出300件.經(jīng)調(diào)查當單價每漲l元時,每天少售出10件.若商場想每天獲得3750元利潤,設每件玩具漲元,可列方程為:.對所列方程中出現(xiàn)的代數(shù)式,下列說法錯誤的是( )
A.表示漲價后玩具的單價
B.表示漲價后少售出玩具的數(shù)量
C.表示漲價后銷售玩具的數(shù)量
D.表示漲價后的每件玩具的單價
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【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有3個完全相同的小球,分別標有數(shù)字0,1和2;乙袋中有3個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1,2和3,小明從甲袋中隨機取出1個小球,記錄標有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機取出1個小球,記錄標有的數(shù)字為y,這樣確定了點M的坐標(x,y).
(1)寫出點M所有可能的坐標;
(2)求點M在直線上的概率.
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【題目】閱讀下列材料,然后解答問題.
經(jīng)過正四邊形(即正方形)各頂點的圓叫做這個正四邊形的外接圓,圓心是正四邊形的對稱中心,這個正四邊形叫做這個圓的內(nèi)接正四邊形.
如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,⊙O的面積為S1,正方形ABCD的面積為S2.以圓心O為頂點作∠MON,使∠MON=90°.將∠MON繞點O旋轉,OM、ON分別與⊙O交于點E、F,分別與正方形ABCD的邊交于點G、H.設由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S.
(1)當OM經(jīng)過點A時(如圖①),則S、S1、S2之間的關系為: (用含S1、S2的代數(shù)式表示);
(2)當OM⊥AB于G時(如圖②),則(1)中的結論仍然成立嗎?請說明理由;
(3)當∠MON旋轉到任意位置時(如圖③),則(1)中的結論任然成立嗎:請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點,拋物線過A、B兩點。(1)求這個拋物線的解析式;(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N。求當t 取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
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【題目】(本小題滿分7分) 已知:如圖,A是⊙O上一點,半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點,OC=BC,AC=OB.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的長.
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【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤,第一個月以單價80元銷售,售出了200件;第二個月如果單價不變,預計仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷售量,決定降價銷售,根據(jù)市場調(diào)查,單價每降低1元,可多售出10件,但最低單價應高于購進的價格;第二個月結束后,批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售,清倉是單價為40元.如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應是多少元?
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,動點,分別以相同的速度從,兩點同時出發(fā)向和運動(任何一個點到達停止),在運動過程中,則線段的最小值為________.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.“概率為0.0001的事件”是不可能事件
B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5次
C.“任意畫出一個等邊三角形,它是軸對稱圖形”是隨機事件
D.“任意畫出一個平行四邊行,它是中心對稱圖形”是必然事件
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【題目】如圖,△ABC和△ADE是兩個不全等的等腰直角三角形,其中點B與點D是直角頂點,現(xiàn)固定△ABC,而將△ADE繞點A在平面內(nèi)旋轉.
(1)如圖1,當點D在CA延長線上時,點M為EC的中點,求證:△DMB是等腰三角形.
(2)如圖2,當點E在CA延長線上時,M是EC上一點,若△DMB是等腰直角三角形,∠DMB為直角,求證:點M是EC的中點.
(3)如圖3,當△ADE繞點A旋轉任意角度時,線段EC上是否都存在點M,使△BMD為等腰直角三角形,若不存在,請舉出反例;若存在,請予以證明.
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