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【題目】如圖,為的直徑,、為上兩點(diǎn),,,垂足為.直線交的延長線于點(diǎn),連接.
(1)判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:.
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【題目】為支持大學(xué)生勤工儉學(xué),市政府向某大學(xué)生提供了萬元的無息貸款用于銷售某種自主研發(fā)的產(chǎn)品,并約定該學(xué)生用經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款,已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件元.每天還要支付其他費(fèi)用元.該產(chǎn)品每天的銷售量件與銷售單價(jià)元關(guān)系為.
(1)設(shè)每天的利潤為元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤最大?最大利潤為多少元?注:每天的利潤每天的銷售利潤一每天的支出費(fèi)用
(2)若銷售單價(jià)不得低于其生產(chǎn)成本,且銷售每件產(chǎn)品的利潤率不能超過,則該學(xué)生最快用多少天可以還清無息貸款?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),的邊垂直于軸、垂足為點(diǎn),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點(diǎn)、且與相交于點(diǎn).經(jīng)過、兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,.且.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)在直線上有一點(diǎn),的面積等于.求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)請(qǐng)觀察圖象直接寫出不等式的解集.
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【題目】學(xué)校決定每班選取名同學(xué)參加全國交通安全日細(xì)節(jié)關(guān)乎生命安全文明出行主題活動(dòng)啟動(dòng)儀式,班主任決定從名同學(xué)(小明、小山、小月、小玉)中通過抽簽的方式確定名同學(xué)去參加該活動(dòng).抽簽規(guī)則:將名同學(xué)的姓名分別寫在張完全相同的卡片正面,把張卡片的背面朝上,洗勻后放在桌子上,王老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下名字,再從剩余的張卡片中隨機(jī)抽取一張,記下名字.
(1)小剛被抽中是___事件,小明被抽中是____事件(填不可能、必然、隨機(jī)),第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是______;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出小月被抽中的概率.
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【題目】如圖,拋物線的對(duì)稱軸為直線,與軸的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為,,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①;②方程的兩個(gè)根是,;③;④當(dāng)時(shí),的取值范圍是.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】在等邊中,點(diǎn)為上一點(diǎn),連接,直線與分別相交于點(diǎn),且.
(1)如圖(1),寫出圖中所有與相似的三角形,并選擇其中的一對(duì)給予證明;
(2)若直線向右平移到圖(2)、圖(3)的位置時(shí),其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立請(qǐng)寫出來(不證明),若不成立,請(qǐng)說明理由;
(3)探究:如圖(1),當(dāng)滿足什么條件時(shí)(其他條件不變),?請(qǐng)寫出探究結(jié)果,并說明理由(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母).
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF,連接DE,過點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是__________,位置關(guān)系是__________;
(2)如圖2,若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)出判斷判斷并給予證明.
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【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為元/件,經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為元/件,并且兩次降價(jià)的百分率相同.
(1)求該種商品每次降價(jià)的百分率;
(2)若該種商品進(jìn)價(jià)為元/件,兩次降價(jià)共售出此種商品件,為使兩次降價(jià)銷售的總利潤不少于元,則第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件?
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